Một cấp số cộng \(\left(a_n\right)\) có \(a_4=14;a_{21}=65\). Tính tổng 25 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này.
1010.1020.1030.1025.Hướng dẫn giải:Ta có: \(\begin{cases}a_4=14\\a_{21}=65\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}a_1+3d=14\\a_1+20d=65\end{cases}\)
\(\begin{cases}a_1=5\\d=3\end{cases}\)
\(\Rightarrow a_{25}=5+24.3=77\)
\(\Rightarrow S_{25}=\frac{\left(a_1+a_{25}\right).25}{2}=\frac{\left(5+77\right)25}{2}=1025\)