Bài 1: Khái niệm về mặt tròn xoay - Toán lớp 12

Câu hỏi trắc nghiệm Câu hỏi trắc nghiệm Bài 1: Khái niệm về mặt tròn xoay

Từ một tấm tôn hình chữ nhật kích thước \(50\)cm x \(240\)cm, người ta làm các thùng đựng nước hình trụ có chiều cao bằng \(50\)cm, theo hai cách (xem hình minh hoạ):

- Cách 1: gò toàn bộ tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng

- Cách 2: Cắt tấm tôn ban đầu thành hai tấm bằng nhau, rồi gò mỗi tấm thành mặt xung quanh của mỗi thùng.

Kí hiệu \(V_1\) là thể tích của thùng gò theo cách 1 và \(V_2\) là tổng thể tích của hai thùng gò được theo cách 2. Tính tỉ số \(\frac{V_1}{V_2}.\)

> > >

  1. \(\frac{V_1}{V_2}=\frac{1}{2}\)
  2. \(\frac{V_1}{V_2}=1\)
  3. \(\frac{V_1}{V_2}=2\)
  4. \(\frac{V_1}{V_2}=4\)

Hướng dẫn giải:

Gọi chiều dài tấm tôn là l, chiều cao là h.

Chu vi hình trụ theo cách 1 là l => Bán kính đáy là: \(\frac{l}{2\pi}\) => \(V_1=\pi.\left(\frac{l}{2\pi}\right)^2h=\frac{l^2h}{4\pi}\)

Chu vi của một hình trụ theo cách 2 là \(\frac{l}{2}\) => Bán kính đáy là: \(\frac{l}{2.2\pi}\) => \(V_2=2.\pi\left(\frac{l}{2.2\pi}\right)^2h=\frac{l^2h}{8}\)

=> \(\frac{V_1}{V_2}=2\)

Loading...

Các câu hỏi liên quan khác...

Dưới đây là những câu có bài toán hay do HOC24 lựa chọn.