Cho hình nón có \(\frac{S_{tp}}{S_{xq}}=\frac{4}{3}\). Cho \(r\) là bán kính đáy của hình nón. Thể tích của khối nón là:
\(\frac{2\sqrt{3}}{3}\pi r^3\) \(\frac{2\sqrt{3}}{5}\pi r^3\) \(\frac{2\sqrt{2}}{3}\pi r^3\) \(\frac{2\sqrt{2}}{5}\pi r^3\) Hướng dẫn giải:Do \(\frac{S_{tp}}{S_{xq}}=\frac{4}{3}\Rightarrow\frac{S_{xq}}{S_đ}=3\Rightarrow\frac{\pi rl}{\pi r^2}=3\Rightarrow l=3r.\)
Gọi h là chiều cao của khối nón. Khi đó \(h=\sqrt{9r^2-r^2}=2\sqrt{2}r.\)
Vậy thể tích khối nón là:
\(V=\frac{1}{3}\pi r^2.2\sqrt{2}r=\frac{2\sqrt{2}}{3}\pi r^3.\)