Do (d) qua A(1;1) \(\Rightarrow a+b=1\Leftrightarrow b=-a+1\Rightarrow y=ax-a+1\)
Phương trình hoành độ giao điểm:
\(x^2=ax-a+1\Leftrightarrow x^2-ax+a-1=0\) (1)
(P) tiếp xúc (d) khi (1) có nghiệm kép
\(\Leftrightarrow\Delta=0\Leftrightarrow a^2-4\left(a-1\right)=0\Leftrightarrow a=2\)
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=-1\end{matrix}\right.\)
Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = 2(m + 1)x - 4
a) Tìm m để đường thẳng (d) và parabol (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt
b) Gọi A (x1;y1) và B (x2;y2) là hai giaoo điểm của đường thẳng (d) với parabol (P). Tìm m để \(\sqrt{x_1}-\sqrt{x_2}=2\)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Parabol(P): y=x2 và đường thẳng (d): y=2(m+1)x-m2-4 (1), (m là tham số)
a) Tìm m để đường thẳng (d) đi qua A(0;-5)
b) Với giá trị nào của m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1; x2 thỏa mãn điều kiện: (2x1-1)(x22-2mx2+m2+3)=21
Cho hàm số y = x2 có đồ thị là Parabol (P)
a) Vẽ đồ thị hàm số đã cho trên mặt phẳng tọa độ Oxy
b) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm nằm trên Parabol (P) có hoành độ x = 2 và có hệ số góc k. Với giá trị k nào thì (d) tiếp xúc (P) ?
Cho hàm số y = x2 có đồ thị là Parabol (P) a) Vẽ đồ thị hàm số đã cho trên mặt phẳng tọa độ Oxy b) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm nằm trên Parabol (P) có hoành độ x = 2 và có hệ số góc k. Với giá trị k nào thì (d) tiếp xúc (P) ?
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y=x2 và đường thẳng (d): y=2(m-1)x+5-2m (m là tham số)
a) Vẽ đồ thị parabol (P).
b) Biết đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt. Gọi hoành độ giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (P) là x1, x2. Tìm m để x+x=6
Trong mặt tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y = 2x + m2 – m + 5 và parabol (P): y = x2 . a. Với m = 1, vẽ đường thẳng (d) và parabol (P) trên cùng hệ trục tọa độ Oxy. b. Chứng minh đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt với mọi m. c. Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 thỏa mãn (x1 + 1)(x2 + 1) = –2. d*. Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 thỏa mãn |2x1| – |x2| = 1.
Cho parabol (P) y=x2 và đường thẳng (d) y=2x+3-m2.Tìm m để (P) cắt (d) tại 2 điểm phân biệt A(xA;yA) và B(xB;yB) sao cho T=|xAxB-2(xA+xB)-2| đạt giá trị lớn nhất và tìm giá trị lớn nhất đó
Cho Parabol (P): y=1/4x2
a) viết phương trình đường thẳng (d) có hệ số góc là k đi qua điêđ M(1,5;-1)
b) Tìm k để đường thẳng (d) và Parabol (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt
c) Tìm k để đường thẳng (d) và Parabol (P) tiếp xúc nhau
BÀI 1 :Cho parabol y=x^2 và đường thẳng d:y= -2x+m1.
Với m = 3, hãy:a) Vẽ (d) và (P) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Tìm tọa độ các giao điểm M và N của (d) và (P).
c) Tính độ dài đoạn thẳng MN.2. Tìm các giá trị của m để:
1) (d) và (P) tiếp xúc nhau.
2) (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt
