1. Một quả cầu đặc ( quả cầu 1) có thể tích V = 100 cm3 được thả vào trong một bể nước đủ rộng. Người ta thấy quả cầu chìm 25% thể tích của nó trong nước và không chạm đáy bể. Tìm khối lượng của quả cầu. Cho khối lượng riêng của nước là D = 1000kg/m3.
2. Người ta nối quả cầu trên với quả cầu khác ( quả cầu 2) có cùng kích thước bằng một sợi dây nhỏ, nhẹ không co dãn rồi thả cả hai quả vào bể nước. Quả cầu 2 bị chìm hoàn toàn ( không chạm đáy bể) đồng thời quả cầu 1 bị chìm một nửa trong nước.
a. Tìm khối lượng riêng của quả cầu 2 và lực mà sợi dây tác dụng lên nó.
b. Người ta đổ dầu từ từ vào bể cho đến khi phần thể tích Vx của quả cầu 1 chìm trong dầu bằng thể tích của nó tìm trong nước. Tìm Vx , biết khối lượng riêng của dầu là Dd = 800kg/m3?
Tóm tắt:
\(V=200cm^3=0,0002m^3\)
\(V_c=\frac{V}{5}\)
\(D=1000kg/m^3\)
\(V_1=V_2\)
\(D_d=800kg/m^3\)
______________________________________________
\(m=?kg\)
\(D_1=?kg/m^3\)
\(D_2=?kg/m^3\)
\(T=?N\)
\(V_x=?m^3\)
Giải:
1. Khi quả cầu chìm 20% trong nước thì lượng P của quả cầu và FA bằng nhau \(\Leftrightarrow F_A=P_1\)
\(\Leftrightarrow d.\frac{V}{5}=m.g\Leftrightarrow10.1000=\frac{0,0002}{5}=m.g\Leftrightarrow m=0,04\left(kg\right)\)
\(\Rightarrow D_1=\frac{m}{V}=\frac{0,04}{0,0002}=200\left(kg/m^3\right)\)
2.
a) Khi quả cầu cân bằng trong nước thì FA và P của 2 quả cầu bằng nhau \(\Leftrightarrow P_1+P_2=F_{A_1}+F_{A_2}\)
\(\Leftrightarrow10.\left(m_1+m_2\right)=d.\frac{V}{2}+d.V\)
\(\Leftrightarrow10.V.\left(D_1+D_2\right)=10.D.\frac{3.V}{2}\)
\(\Rightarrow D_2=1300\left(kg/m^3\right)\)
Khi đứng yên trong bể thì:
Quả cầu 1 chịu tác dụng của các lực:
\(F_{A_1}=P_1+T\)
Quả cầu 1 chịu tác dụng của các lực:
\(F_{A_2}=P_2+T\)
Mà: \(F_{A_2}=100.V\) và \(F_{A_1}=\frac{F_{A_2}}{2}\)
Mặt khác: \(\left\{{}\begin{matrix}P1=d1.V=10.D1.V=100.200.V\\P2=d2.V=10.D2.V=10.1300.V\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow P_2=6,5.P_1\)
\(\Rightarrow F_{A_1}=P_1+T\Leftrightarrow\frac{F_{A2}}{2}=P_1+T\)
\(\Rightarrow P_1=F_{A_2}-T\) và \(P2=6,5.P_1=F_{A2}=T\)
Từ trên ta suy ra: \(T=\frac{2,25.10.1000.0,0002}{7,5}=0,6\left(N\right)\)
b) Cả hệ cân bằng \(\Leftrightarrow P_1=P_2=F_{A1}+F_{A2}+F_{A3}\)
Thế số vào, và tính ta được: \(V_x=\frac{V.\left(D1+D2\right)-D.V}{D+D_d}=\frac{0,0002.\left(200+1300\right)-1000.0,0002}{1000+800}=0,0000556\left(m^3\right)\)
Vậy ...
Chúc bạn học tốt
Haizzzz. Mk nát tay và nát óc
Bạn tham khảo mạng á, nó có với lại trong sách nâng cao cx có mà.
Đề thi HSG lí 8 Vĩnh Tường - VẬT LÝ 8 - Lê Quí Hùng - Website của Lê quí Hùng
Bạn xem ở đây nè. Mk biếng làm quá ( dài lắm )
