\(\frac{x+2}{\sqrt{x}}=\frac{x}{\sqrt{x}}+\frac{2}{\sqrt{x}}=\sqrt{x}+\frac{2}{\sqrt{x}}\)
AD co-si cho 2 số dương
\(\sqrt{x}+\frac{2}{\sqrt{x}}\ge2\sqrt{\sqrt{x}\frac{2}{\sqrt{x}}}=2\sqrt{2}\)
Dấu bằng xảy ra
\(\sqrt{x}=\frac{2}{\sqrt{x}}\Rightarrow x=2\)
\(A=\frac{\sqrt{x}+2}{1+\sqrt{x}}\)
\(B=\left(\frac{2\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}-6}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\right):\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\)
a) Tính giá trị bthuc a khi x=36
b) rút gọn bt b
c) với x \(\in\)Z tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=AB
Câu 1 : cho 2 số dương a,b khác nhau và thỏa mãn a-b=\(\sqrt{1-b^2}-\sqrt{1-a^2}\) . Tình giá trị của bthuc M = \(a^2+b^2\)
Câu 2 : a, tìm các số tự nhiên x, y thỏa mãn \(1+x+x^{2+}x^3+x^4=2016^y\)
b, giải pt \(x^2-x+8=4\sqrt{x+3}\)
Câu 3 : cho các số dương a,b,c thỏa mãn a+b+c=3 . Tìm GTNN của bth P=\(\frac{a+b+c}{\sqrt{abc}}+2\sqrt{abc}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\)
\(A=\left(\frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}-\frac{8\sqrt{x}}{4-x}\right):\left(2-\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+2}\right)\)
a) RG A
b) Tìm GTNN của A với x > 4
Cho A=\(\frac{x\sqrt{x}+26\sqrt{x}-19}{x+2\sqrt{x}-3}-\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+3}\) với x≥0, x≠1.
Rút gọn A và tìm GTNN của A
\(N=\frac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\frac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{x}-1}\)
a, RG N
b, Tìm GTNN của N
Cho bt: \(A=\frac{3\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}-\frac{14\sqrt{x}+4}{x+4\sqrt{x+3}}-\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}\) với \(x\ge0\)
a. Rút gọn A
b. Tìm GTNn của A
Cho biểu thức: \(A=\left[\left(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{y}}\right).\frac{2}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right]\) \(:\frac{\sqrt{x^3}+y\sqrt{x}+x\sqrt{y}+\sqrt{y^3}}{\sqrt{x^3y}+\sqrt{xy^3}}\) \(\left(x>0,y>0\right)\)
a, Rút gọn A
b,Biết \(xy=16\) . Tìm các giá trị của xy để A có GTNN. Tìm GTNN đó.
Cho các số thực a,y dương. Tìm GTNN của:
A=\(\sqrt{\frac{x^2}{y^2}+\frac{y^2}{x^2}+2}+\frac{\sqrt{xy}}{x+y}\)
Cho biểu thức:
\(P=\frac{3\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}-\frac{2\sqrt{x}-3}{3-\sqrt{x}}-\frac{3\left(3\sqrt{x}-5\right)}{x-2\sqrt{x}-3}\)
a) Rút gọn P
b) Tìm GTNN của P
