a/ Sai đề
b/ Xét ΔABM và ΔDBM ta có:
Cạnh huyền BM chung
\(\widehat{ABM}=\widehat{MBD}\) (GT)
=> ΔABM = ΔDBM (cạnh huyền - góc nhọn)
=> AM = MD (2 cạnh tương ứng)
Và \(\widehat{AMB}=\widehat{DMB}\) (2 góc tương ứng)
Xét ΔAMI và ΔDMI ta có:
AM = MD (cmt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMB}\) (cmt)
MI: cạnh chung
=> ΔAMI = ΔDMI (c - g - c)
=> AI = DI (2 canh tương ứng)
c/ Có ΔAMI = ΔDMI (câu b)
=> \(\widehat{AIM}=\widehat{MID}\) (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này lại là 2 góc kề bù
=> \(\widehat{AIM}=\widehat{MID}\) \(=180^0:2=90^0\)
=> AI ⊥ MI
Hay BM ⊥ AD
Bổ sung cho bạn ở trên câu d.
