Gửi em
a) Ta có D là chân đường vuông góc của H trên AB
\(\Rightarrow HD\perp AB\Rightarrow\widehat{HDA}=90^o\)
CMTT: \(\widehat{HEA}=90^o\)
Xét tứ giác DHEF ta có:
\(\left. \begin{array}{l} \widehat {BAC} = {90^o}\left( {gt} \right)\\ \widehat {HAD} = {90^o}\left( {cmt} \right)\\ \widehat {HED} = {90^o}\left( {cmt} \right) \end{array} \right\}\)
Vậy tứ giác DHEF là hình chữ nhật
\(\Rightarrow DE=AH\)(theo tính chất)
b) Vì tứ giác DHEF là hình chữ nhật:
\(\left. \begin{array}{l} DH = AE\\ AD = HE\\ \widehat {DAE} = \widehat {DHE} \end{array} \right\}\)(theo tính chất)
Xét tam giác ADE và tam giác DHE có:
\(\left. \begin{array}{l} DH = AE(cmt)\\ \widehat {DAE} = \widehat {DHE}(cmt)\\ AD = HE(cmt)\\ \end{array} \right\}\)
Vậy \(\Delta ADE\sim\Delta DHE\left(g.c.g\right)\)
