Question

Cho (O; R) đường kính AB và điểm C thuộc đường tròn. Gọi M và N là điểm chính giữa các cung nhỏ AC và BC Nối MN cắt AC tại I. Hạ ND vuông góc AC. Gọi E là trung điểm của BC. Dựng hình bình hành ADEF.
a) tính góc MIC
b)DN là tiếp tuyến của (O;R)
c)F thuộc (O)

Answer 1

b,
CDNE là hình chữ nhật ( tứ giác có 3 góc vuông C,D,E)
=> DN vuông góc ON
=> DN là tiếp tuyến tại N của (O;R)
c,
Từ A hạ AP vuông góc với EF
=>ACEP là hình chữ nhật (tứ giác có 3 góc vuông)
=>AC=EP
CDNE là hình chữ nhật => CD=NE
Mà ADEF là hình bình hành => AD=EF
=> PF=EN(1)

Mặt khác ▲AOP=▲BOE(cạnh huyền-góc nhọn)
=>OP=OE(2)

Từ (1) và (2) : => OF = ON =R
=> F thuôc (O;R)