Question

chóp SABCD đáy hcn. SA⊥đáy. góc giữa SC vad ABCD thỏa mãn tanα=4/5. tính d(D , SBC)

Answer 1

Đề bài thiếu tất cả các kích thước, bạn tự điền và tự tính

\(SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow\widehat{SCA}\) là góc giữa SC và (ABCD)

\(\Rightarrow tan\widehat{SCA}=\frac{4}{5}\) \(\Rightarrow\frac{SA}{AC}=\frac{4}{5}\Rightarrow SA=\frac{4}{5}AC\)

Với \(AC=\sqrt{AB^2+BC^2}\)

Do \(AD//BC\Rightarrow AD//\left(SBC\right)\Rightarrow d\left(D;\left(SBC\right)\right)=d\left(A;\left(SBC\right)\right)\)

Từ A kẻ \(AH\perp SB\Rightarrow AH\perp\left(SBC\right)\Rightarrow AH=d\left(A;\left(SBC\right)\right)\)

\(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{SA^2}+\frac{1}{AB^2}\Rightarrow AH=\frac{SA.AB}{\sqrt{SA^2+AB^2}}=...\)