Question

Cho tam giác ABC cân tại A. Có góc A = 100 độ. Lấy điểm M nằm trong tam giác ABC sao cho góc MBC = 10 độ; góc MCB = 20 độ. Tính góc AMB.

Answer 1

Góc A = 100 độ

=> B=C= 40 độ

Trên CA lây E sao choCB=CE

Góc C= 40 độ và MCB = 20 độ

=> MCB=MCE=20độ

=>\(\Delta CBM=\Delta CEM\)

=> Góc MCE = góc MBC=10 độ

BCE= 40 độ và tam giác BCE cân tại C

=>CEB=( 180-40)/2=70 độ

=> MEB=60 độ(1)

=> Tam giác CBM= CEM

=> MB=ME(2)

Từ (1) và (2) suy ra BME là tam giác đều MB=BE(3)

Góc ABC =40 độ MBC=10 độ

=> ABM=30 độ

Góc ABE=CBE -ABC=70-40 =30độ

=> Góc ABM=ABE(4)

Từ (3) và (4 ) suy ra tam giác ABM =tam giác ABE ( vì AB chung)

=> Góc AMB=AEB=70 độ