Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
23 tháng 11 2019 lúc 17:16
1. Tìm STN có 3 cs overline{abc} sao cho overline{abc}overline{ab}^2-c^2
2. Tìm STN overline{ab} sao cho overline{ab}^2overline{acdb}
3. Tìm số tự nhiên có 5 chữ số biết rằng nó bằng lập phương của số tạo bởi 2 cs đầu ( ko đổi thứ tự )
4. Tìm STN overline{abcdef}⋮overline{abc}cdotoverline{def}
5. cho 5 STN a,b,c,d mỗi số có 4 cs và gồm cả 4 cs 1,2,3,4. Cmr: không thể xảy ra a^3+b^3+c^3d^3+e^3
Đọc tiếp
1. Tìm STN có 3 cs \(\overline{abc}\) sao cho \(\overline{abc}=\overline{ab}^2-c^2\)
2. Tìm STN \(\overline{ab}\) sao cho \(\overline{ab}^2=\overline{acdb}\)
3. Tìm số tự nhiên có 5 chữ số biết rằng nó bằng lập phương của số tạo bởi 2 cs đầu ( ko đổi thứ tự )
4. Tìm STN \(\overline{abcdef}⋮\overline{abc}\cdot\overline{def}\)
5. cho 5 STN a,b,c,d mỗi số có 4 cs và gồm cả 4 cs 1,2,3,4. Cmr: không thể xảy ra \(a^3+b^3+c^3=d^3+e^3\)
1.a,b,c là các số thực dương. CM left(dfrac{sqrt{ab}}{sqrt{a+b}}+dfrac{sqrt{bc}}{sqrt{b+c}}right)left(dfrac{1}{sqrt{a+b}}+dfrac{1}{sqrt{b+c}}right)le22. x,y là các số nguyên sao cho x^2-2xy-y^2 ;xy-2y^2-x đều chia hết cho 5Chứng minh 2x^2+y^2+2x+y cũng chia hết cho 53. cho a_1a_2...a_{50} là các số nguyên thoả mãn 1le a_1le a_2...le a_{50}le50;a_1+a_2+...+a_{50}100 chứng minh rằng từ các số đã cho có thể chọn đc một vài số có tổng là 50
Đọc tiếp
1.a,b,c là các số thực dương. CM \(\left(\dfrac{\sqrt{ab}}{\sqrt{a+b}}+\dfrac{\sqrt{bc}}{\sqrt{b+c}}\right)\left(\dfrac{1}{\sqrt{a+b}}+\dfrac{1}{\sqrt{b+c}}\right)\le2\)
2. x,y là các số nguyên sao cho \(x^2-2xy-y^2\) ;\(xy-2y^2-x\) đều chia hết cho 5Chứng minh \(2x^2+y^2+2x+y\) cũng chia hết cho 5
3. cho \(a_1a_2...a_{50}\) là các số nguyên thoả mãn \(1\le a_1\le a_2...\le a_{50}\le50;a_1+a_2+...+a_{50}=100\) chứng minh rằng từ các số đã cho có thể chọn đc một vài số có tổng là 50
cho a,b>0 và \(a^3+b^3+6ab\le8\). tìm GTNN của \(P=\dfrac{1}{a^2+b^2}+\dfrac{3}{ab}+ab\)
25 tháng 5 2021 lúc 19:58
cho \(\left(a+b-c\right)^2=ab\) và a,b,c>0 tìm GTNN của \(P=\dfrac{c^2}{a+b-c}+\dfrac{c^2}{a^2+b^2}+\dfrac{\sqrt{ab}}{a+b}\)
Cho a,b,c dương t/m abc=1. Tìm max
\(T=\dfrac{ab}{a^2+ab+b^2}+\dfrac{bc}{b^2+bc+c^2}+\dfrac{ca}{c^2+ca+a^2}\)
Cho hai số dương a và b thỏa mãn: \(a+b\le4\). Tìm GTNN của biểu thức: \(M=\dfrac{1}{a^2+b^2}+ab+\dfrac{25}{ab}\)
Cho 2 số dương a và b thỏa mãn: \(a+b\le4\). Tìm GTNN của biểu thức: \(M=\dfrac{1}{a^2+b^2}+ab+\dfrac{25}{ab}\)
Cho a, b, c là số thực dương thỏa mãn: a+b+c=1. Tìm GTLN của biểu thức: \(P=\sqrt{\dfrac{ab}{c+ab}}+\sqrt{\dfrac{bc}{a+bc}}+\sqrt{\dfrac{ac}{b+ac}}\)
Cho a,b,c>0 và abc=1. Tìm Max A = \(\Sigma\dfrac{ab}{a^4+b^4+ab}+2020\)