1. Đây là dạng bài "Phân tích một số ra thừa số nguyên tố"
Ta có: 1190 = 2.5.7.17 = (2.17).(5.7) = 34.35
Vậy hai số tự nhiên liên tiếp có tích bằng 1190 là 34 và 35
2. Ta có: 2184 = 23 . 3 . 7 . 13 = (22. 3) . 13 . (2 . 7) = 12 . 13 . 14
Vậy ba số tự nhiên liên tiếp phải tìm là 12,13,14
câu1
gọi 2 số tự nhiên liên tiếp là a và a+1
Tích của 2 số bằng 1190
=>a(a+1)=1190
=>a^2+a-1190=0
=>(a^2+a+1/4)-1/4-1190=0
=>(a+1/2)^2-4761/4=0
=>(a+1/2-69/2)(a+1/2+69/2)=0
=>(a-34)(a+35)=0
=>(a-34)=0 hoặc (a+35)=0
=>a=34 (thỏa mãn do thuộc N)
a=-35 (loại)
=>a+1=34+1=35
Vạy 2 số tự nhiên liên tiếp cần tìm là 34 và 35
câu2
gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a , a+1 và a+2
Tích của 3 số bằng 2184
=>a(a+1)(a+2)=2184
=>(a^2+a)(a+2)-2184=0
=>a^3+3a^2+2a-2184=0
=>(a^3-12a^2)+(15a^2-180a)+(182a-2184)=0
=>a^2(a-12)+15a(a-12)+182(a-12)=0
=>(a^2+15a+182)(a-12)=0
=>(a-12)=0 do a là số tự nhiên nên (a^2+15a+182)>0
=>a=12 (thỏa mãn do thuộc N)
=>a+1=12+1=13
a+2=12+2=14
Vạy 3 số tự nhiên liên tiếp cần tìm là 12,13,14
