Tam giác ABC có AC = 12, BC = 5 và góc C là góc vuông. Vẽ một nửa đường tròn nội tiếp tam giác như hình bên dưới. Hỏi bán kính của đường tròn đó là bao nhiêu ?
\(A=\dfrac{7}{6};B=\dfrac{13}{5};C=\dfrac{59}{18};D=\dfrac{10}{3}E=\dfrac{60}{13}\)
* giải chi tiết cả lời giải giùm tớ, cảm ơn, xin lỗi vì cái hình hơi xấu *
Cho tam giác ABC và trung tuyến BM. Trên đoạn BM lấy d sao cho \(\dfrac{BD}{DM}=\dfrac{1}{2}\), tia AD cắt BC ở K, cắt tia Bx tại E (Bx//AC)
a/ Tìm tỷ số \(\dfrac{BE}{AC}\)
b/ Chứng minh \(\dfrac{BK}{BC}=\dfrac{1}{5}\)
c/ Tìm tỷ số diện tích của hai tam giác ABK và ABC
Cho ΔABC vuông tại B (AB<AC), đường cao BH.
a) Cm: ΔABC∼ΔAHB và AB2 = AH.AC
b)Vẽ AD là tia phân giác trong \(\widehat{BAC}\) (D thuộc BC) cắt BH tại M
Cm: \(\dfrac{AM}{AD}=\dfrac{DB}{DC}\)
c) Kẻ CI vuông góc với AD tại I. Chứng minh: AD2 = AB.AC-BD.CD
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, CD là tia phân giác của góc ACB (D thuộc AB). Vẽ CH, DF DE lần lượt là các đường vuông góc với AB, AC, BC.
a) C/M: tam giác AFD đồng dạng tam giác AHC
b) Tính AB biết AC= 5 cm; BC= 6cm; AB= 7cm
c) CMR: \(\dfrac{FA}{FC}.\dfrac{EC}{EB}.\dfrac{HB}{HA}=1\)
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB/BC = 4/5; AC=18cm. Vẽ đường phân giác BD của tam giác ABC. trên cạnh AB lấy H sao cho AH/AB=1/3, từ B vẽ đường thẳng vuông góc với HC tại E, đường thẳng BE cắt AC tại F.
a)Tính AD, DC
B)Chứng minh tam giác HAC đồng dạng tam giác HEB
c)Chứng minh AF.AC=1/3AB2
d)Trên tia đối của tia FA, lấy M sao cho FM=2FA.
Chứng minh MB vuông góc BC
Chỉ dùng kiến thức lớp 8, em cảm ơn
Cho tam giác ABC cân tại A . Vẽ các đường phân giác BD và CE (với D thuộc AC và E thuộc AB )
Đặt BC = a;AB = AC = c;DE = c.Chứng minh:\(\dfrac{1}{a}\)+\(\dfrac{1}{b}\)=\(\dfrac{1}{c}\)
Tam giác ABC có các đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau ở K. Tam giác ABC phải có điều kiện gì thì tứ giác BHCK là :
a) Hình thoi
b) Hình chữ nhât
Cho tam giác ABC (AB<AC) có đường cao AD (D thuộc BC)
a/ Chứng minh hai tam giác DAB và ACB đồng dạng
b/ Phân giác góc ABC cắt AC tại E, từ C vẽ đường thằng vuông góc với đường thẳng BE tại F chứng minh AE.AB=EC.BD
c/ Kẻ FH vuông AC tại H chứng minh hai góc BCF và HCF bằng nhau
d/ I là trung điểm BC, chứng minh I,H,F thẳng hàng
Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi I là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Vẽ qua I một đường thẳng song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại E và F. CMR:
a. IE=IF
b. \(\dfrac{2}{EF}\)=\(\dfrac{1}{AB}\)+\(\dfrac{1}{CD}\)
cho tam giác ABC và trung tuyến BM . trên đoạn BM lấy điểm D sao cho \(\dfrac{BD}{DM}=\dfrac{1}{2}\). tia AD cắt BC ở K ,cắt Bx tại E (bx song song AC)
a, tìm tỉ số \(\dfrac{BE}{AC}\)
b, chứng minh \(\dfrac{BK}{BC}=\dfrac{1}{5}\)
c, tính tỉ số diện tích hai tam giác ABK và ABC
