Bài tập 1: Cho hàm số y = \(-x^3+3x-2\left(C\right)\)
a, Khảo sát.
b, Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại M (2;0)
Tìm số có 5 chữ số, biết rằng số đó bằng \(\frac{1}{9}\) số viết bởi 5 chữ số của số đó nhưng theo thứ tự ngược lại.
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B,
SA= SB =2a, ASB = 60, bSC =90, góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 45 . tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC
Cho tam giác ABC (AB<AC) có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn nội tâm O. Các đường cao BD,CE giao nhau tại H (D thuộc AC; E thuộc AB)
a. CM tứ giác BEDC nội tiếp trong 1 đường tròn
b.CM AD.AC = AE.AB
c.Gọi M là trung điểm của BC, CM AH = 20M.
Một hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD nội tiếp mặt cầu, biết AB = a , AD = b , AA'= c khi đó
bán kính r của mặt cầu bằng:
Bài 1: Tìm điều kiện của x để có biểu thức sau có ý nghĩa:
a) \(\sqrt{2x}\) b) \(\sqrt{x-1}\) c) \(\sqrt{\frac{1}{x+1}}\) d) \(\sqrt{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)
Bài 2: rút gọn các biểu thức:
a) \(2\sqrt{2}+\sqrt{18}-\sqrt{32}\)
b) \(2\sqrt{5}+\sqrt{\left(1-\sqrt{5}\right)^2}\)
c) \(\frac{1}{\sqrt{3}+1}+\frac{1}{\sqrt{3}-1}-2\sqrt{3}\)
Bài 3: xác định hàm số bậc nhất y=ax+b
a) Biết đồ thị của hàm số song song với đường tahwngr y=2x và đi qua điểm A(1;4)
b) Vẽ đồ thị hàm số ứng với a, b vừa tìm được
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết BC=10cm, góc C=30độ. Gải tam giác vuông ABC
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. biết AB=3, AC=4. (phải vẽ hình)
a) Tính AH, BH?
b) chứng minh CB là tiếp tuyến của đường tròn (A, AH)
c) kẻ tiếp tuyến BI và CK với đường tròn (A,AH) (I,K là điểm). Chứng minh: BC=BI+CK và ba điểm I, A, K thẳng hàng
Cho a và b là 2 số tỉ lệ nghịch với 4 và 5 biết b - a = 27 . Tìm a,b
Có 100 triệu muốn gửi tiết kiệm 3 năm .Ban lựa chọn để gửi tiền vào ngân hàng A và B.Bạn sẽ chọn ngân hàng nào vì sao
a)Ngân hàng A lai trả theo năm và lai suất 8%/năm
b)Ngân hàng B lai trả theo năm và được cong dồn vào tiền vốn lai suất 7,5% một năm
Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O). Tia phân giác của góc A cắt BC ở D và
cắt đường tròn ở E. Chứng minh rằng:
a) AB.AC = AD.AE
b) BE 2 = AE. DE