Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn O và điểm I là tâm đường tròn nội tiêpfs tam giác đó. Các điểm A',B',C' lần lượt là giao của AI, BI, CI với đường tròn O. Trên cung AC không chứa B lấy điểm D bất kì. Gọi E là giao của DC' với AA', F là giao của DA' với CC'. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF luôn thuộc một đường thẳng cố định
cho tam giác abc có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm o bán kính r có tia phân giác góc abc và acb lần lượt cắt đường tròn o tại e và f
CM: OF vuông góc với AB và OE vuông góc với AC
gọi M là giao điểm của OF và AB , N là giao điểm của OE và AC. CM : AMON nội tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, trên cạnh BC lấy 2 điểm E, F sao cho CE=CA; BF=AB. Gọi I, K, L lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp các tam giác ABC, ABH, ACH và M là giao điểm BI với AC. Chứng minh
a) IE=IF.
b) Giả sử AB=3, AC=4. TÌm khoảng cách từ I,K,L tới BC
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O) (AB<AC).Gọi H là trực tâm, gọi M là giao điểm của AH với đường tròn (O). Vẽ đường kính AK của (O)
a)Chứng minh tứ giác BHCK là hình bình hành
ai giúp mik vs
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Ba đường cao BE; CF cắt nhau tại H
a) Chứng minh bốn điểm B;F;E;C cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp
b)Vẽ đường kính AK của đường tròn (O).Chứng minh BHCK là hình bình hành suy ra H,I,K thẳng hàng
Bài I: Cho AABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. Các phần giác của các góc ABC, JCB lần lượt cắt đường tròn tại E, F.
a) CMR: OF ⊥ AB và OF ⊥ AC
b) Gọi M là giao điểm của của OF và AB; N là giao điểm của OE và AC. CMR: Tứ giác AMON nội tiếp và tính diện tích hình tròn ngoại tiếp tứ giác này.
c) Gọi I là giao điểm của BE và CF; D là điểm đối xứng của I qua BC. CMR: ID 1 MN.
Cho đường tròn (O) có 2 đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Gọi M là một điểm trên cung nhỏ BC (M khác B,C) và I là giao điểm của AM với CD
a) Chứng minh tứ giác OIMB nội tiếp đường tròn
b) Chứng minh hai tam giác AIC và ACM đồng dạng
c) Gọi K là điểm đối xứng của I qua BC. Chứng minh ba điểm B, M, K thẳng hàng.
Mọi người làm giúp em câu c thôi ạ!
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB=2R. Vẽ bán kính OC vuông góc với AB. Gọi M là điểm chính giữa cung BC, E là giao điểm AM vs OC. Chứng minh
a, tứ giác MBOE nội tiếp đường tròn
b, ME=MB
c, CM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tứ giác MBOE
d, tính diện tích tam giác BME theo R
Cho tam giác ABC, các đường cao AD,BE,CF. Gọi H là trực tam của tam giác.
a) Chứng minh A, E, H, F cùng nằm trên một đường tròn xác định tâm I.
b) Gọi O là trung điểm BC. Chứng minh OE là tiếp tuyến đường tròn tâm I.
cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn O đường kính AC. Trên AB lấy D sao cho AD=3AB. tia Dy vuông góc với DC tại D cắt tiếp tuyến Ax của đường tròn (O)tại E. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng CD.Kẻ EI vuông góc với AD tại I
