một cuộn dây D nối tiếp với một tụ xoay trong mạch có điên áp u=Uocos (wt). ban đầu dòng điện i trong mạch lệch pha phi=phi 1 so với điện áp u và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là UD=UD1=30V. sau đó , tăng điện dung tụ xoay lên 3 lần thì lúc đó phi= phi 2=phi1 - 90 độ và UD= UD2=90 V. giá trị của Uo là
A.60V B.63V C.30 căn 2 V D.12 căn 5 V
Theo giả thiết, ta có giản đồ véc tơ như sau:
Do Ud2 = 3Ud1 nên I2=3.I1 \(\Rightarrow Z_2=\frac{Z_1}{3}\)
Từ giản đồ véc tơ ta có: \(\frac{1}{R^2}=\frac{1}{Z_1^2}+\frac{1}{Z_2^2}=\frac{1}{Z_1^2}+\frac{1}{\left(\frac{Z_1}{3}\right)^2}=\frac{10}{Z_1^2}\Rightarrow Z_1=\sqrt{10}R\)
\(\Rightarrow Z_2=\frac{\sqrt{10}}{3}R\)
\(\begin{cases}Z_1^2=R^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2\\Z_2^2=R^2+\left(Z_L-\frac{Z_C}{3}\right)^2\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}10R^2=R^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2\\\frac{10}{9}R^2=R^2+\left(Z_L-\frac{Z_C}{3}\right)^2\end{cases}\)\(\Rightarrow Z_L=2R\)
\(\Rightarrow Z_d=\sqrt{5}R\)
Ta có: \(\frac{U_{d1}}{U}=\frac{Z_d}{Z_1}=\frac{\sqrt{5}R}{\sqrt{10}R}=\frac{1}{\sqrt{2}}\)
\(\Rightarrow U=\sqrt{2}U_{d1}=30\sqrt{2}V\)
Đáp án C.
