Cho tam giác đều ABC cạnh a. Lấy M,N,P lần lượt trên ba cạnh BC,CA,AB sao cho BM=2MC AC=3AN, Ap=x, x>0, Tìm x để AM vuồn góc với NP
cho hình chữ nhật ABCD có AB = a , BC=b , K là chân đường vuông góc hạ từ B tới đoạn AC , gọi M, N lần lượt là trung điểm của AK và CD ; tìm điều kiện của a,b để tam giác BMN vuông cân tại M
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M,N là điểm thỏa mãn \(\overrightarrow{MB}+2\overrightarrow{MA}=\overrightarrow{0},\overrightarrow{NC}+2\overrightarrow{NA}=\overrightarrow{0}\).Điểm E thuộc BN sao cho ME vuông góc với BC. Biết rắng góc NBC bằng 45 độ
a) Hay biểu thị \(\overrightarrow{CE}\) qua \(\overrightarrow{CA}\) và \(\overrightarrow{CB}\)
b) Cho E(3;-2) và phương trình đường thẳng CM: 2x+y-9=0. Tìm tọa độ điểm C
cho tam giác ABC vuông tại A và AB=a , \(\widehat{BCA}\) = 30 , gọi D là trung điểm AC và lấy I sao cho ABID là hình chữ nhật
a) gọi K là điểm thuộc đoạn thẳng BC ( khác B, C ) , thỏa mãn \(\overrightarrow{BK}\) = x. \(\overrightarrow{BC}\) . tìm x sao cho 3 điểm A, K , I thẳng hàng
b) tìm tập hợp điểm M thỏa mãn 2MB2 + MC2 -MA2 = 2a2
Cho tam giác ABC cạnh AC=2AB, M là trung điểm AC, N thuộc BC thỏa \(\overrightarrow{BN}=\frac{1}{3}\overrightarrow{BC}\). Chứng minh AN vuông góc BM
cho tam giác ABC có BC=a, AB = c , AC=b thỏa mãn hệ thức a2 +b2 =5c2 , tính góc giữa 2 trung tuyến AM và BN
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=a , BC =2a .Gọi M ,N lần lượt là trung điểm của AC , BC .
a) Tính số đó các góc của tam giác ABC .
b) Xác định các góc( \(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{MN}\)),
(\(\overrightarrow{MN},\overrightarrow{MB}\)) , (\(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{BC}\)) ,( \(\overrightarrow{NM},\overrightarrow{BC}\))
c) Tính tích vô hướng : \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC},\overrightarrow{BC.}\overrightarrow{AC},\overrightarrow{MN.}\overrightarrow{BC},\overrightarrow{BN}.\overrightarrow{AC},\overrightarrow{AN.}\overrightarrow{BC}\)
Help me 😢😢
1, Cho tam giác ABC có độ dài cạnh AC gấp 2 lần cạnh AB góc A bằng 60°. M là trung điểm của BC, điểm N nằm trên đoạn AC sao cho 5AN = 2AC . I là giao của AM và BN .Chứng minh tam giác BMI vuông.
2, Cho hình vuông ABCD, điểm M nằm trên AC sao cho 4AM = AC .Gọi N là trung điểm của BC. Chứng minh tam giác DMN vuông cân.
3,Cho tam giác ABC có góc A nhọn ,I là trung điểm CB .Vẽ phía ngoài hai tam giác ABD và ACE vuông cân tại A. Gọi F là giao điểm của AI và DE . Chứng minh rằng tam giác AFD vuông.