Một khí lí tưởng xác định có thể tích 10 lít ở 27 độ C áp suất 1atm , biến đổi qua hai quá trình : quá trình đẳng tích áp suất tăng gấp 2 ; rồi quá trình đẳng áp , thể tích sau cùng là 15 lít . Nhiệt độ sau cùng của khối khí là
Một khí lí tưởng xác định có thể tích 10 lít ở 27 độ C áp suất 1atm , biến đổi qua hai quá trình : quá trình đẳng tích áp suất tăng gấp 2 ; rồi quá trình đẳng áp , thể tích sau cùng là 15 lít . Nhiệt độ sau cùng của khối khí là
Trạng thái 1: \(\left\{{}\begin{matrix}p_1=1atm\\V_1=10l\\T_1=27^oC=300K\end{matrix}\right.\)
Trạng thái 2: \(\left\{{}\begin{matrix}p_2=2atm\\V_2=15l\\T_2=???\end{matrix}\right.\)
Quá trình khí lí tưởng:
\(\dfrac{p_1V_1}{T_1}=\dfrac{p_2V_2}{T_2}\Rightarrow\dfrac{1\cdot10}{300}=\dfrac{2\cdot15}{T_2}\)
\(\Rightarrow T_2=900K=627^oC\)
Một bình kín dung tích không đổi 50 lít chứa khí hydro ở áp suất 5MPa và nhiệt độ 37 độ C , dùng bình này để bơm bóng bay, mỗi quả bóng bay được bơm đến áp suất 1,05.105 Pa , dung tích mỗi quả là 10 lít , nhiệt độ khí nén trong bóng là 12 độ C . Hỏi bình đó bơm được bao nhiêu quả bóng bay ?
Gọi số quả bóng bay bơm được là \(n\left(quả\right)\).
Trạng thái 1: \(\left\{{}\begin{matrix}p_1=5\cdot10^6Pa\\V_1=50l\\T_1=37^oC=310K\end{matrix}\right.\)
Trạng thái 2: \(\left\{{}\begin{matrix}p_2=1,05\cdot10^5Pa\\V_2=10n+50\left(l\right)\\T_2=12^oC=285K\end{matrix}\right.\)
Quá trình khí lí tưởng:
\(\dfrac{p_1V_1}{T_1}=\dfrac{p_2V_2}{T_2}\Rightarrow\dfrac{5\cdot10^6\cdot50}{310}=\dfrac{\left(1,05\cdot10^5\right)\cdot\left(10n+50\right)}{285}\)
\(\Rightarrow n\approx214quả\)
Một bình kín chứa một lượng khí Nito xác định ở áp suất 105 N/m , nhiệt độ 27 độ C . Nung bình đến khi áp suất khí là 5.105 N/m2 . Nhiệt độ khí sau khi nung nóng là
Trạng thái 1: \(\left\{{}\begin{matrix}p_1=10^5Pa\\T_1=27^oC=300K\end{matrix}\right.\)
Trạng thái 2: \(\left\{{}\begin{matrix}p_2=5\cdot10^5Pa\\T_2=???\end{matrix}\right.\)
Quá trình đẳng tích:
\(\dfrac{p_1}{T_1}=\dfrac{p_2}{T_2}\Rightarrow\dfrac{10^5}{300}=\dfrac{5\cdot10^5}{T_2}\)
\(\Rightarrow T_2=1500K=1227^oC\)
12g khí chiếm thể tích 4 lít ở 7 độ C . Sau khi nung nóng đẳng áp , khối lượng của khí là 1,2g/lít . Nhiệt độ của khối khí sau khi nung nóng là :
\(T_1=7^oC=280K\)
Ta có: \(D=\dfrac{m}{V}\)
Mà m không đổi \(\Rightarrow D,V\) tỉ lệ nghịch với nhau.
\(\Rightarrow\dfrac{D_1}{D_2}=\dfrac{V_2}{V_1}\)
Quá trình đẳng áp:
\(\dfrac{V_1}{T_1}=\dfrac{V_2}{T_2}\Rightarrow\dfrac{V_1}{V_2}=\dfrac{T_1}{T_2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{D_2}{D_1}=\dfrac{T_1}{T_2}\Rightarrow\dfrac{1,2}{\dfrac{12}{4}}=\dfrac{280}{T_2}\)
\(\Rightarrow T_2=700K=427^oC\)
Khi đun nóng đẳng tích 1 khối khí thêm 1 độ C thì áp suất khối khí tăng thêm 1/360 áp suất ban đầu . Nhiệt độ ban đầu của khối khí đó là
Trạng thái ban đầu: \(\left\{{}\begin{matrix}p_0\left(atm\right)\\T_0\left(K\right)\end{matrix}\right.\)
Trạng thái sau: \(\left\{{}\begin{matrix}p_1=p_0+\dfrac{1}{360}p_0\left(atm\right)\\T_1=T_0+274\left(K\right)\end{matrix}\right.\) Do \(1^oC=273+1=274K\)
Quá trình đẳng tích:
\(\dfrac{p_0}{T_0}=\dfrac{p_1}{T_1}\Rightarrow\dfrac{p_0}{T_0}=\dfrac{p_0+\dfrac{1}{360}p_0}{T_0+274}\Rightarrow\dfrac{T_0}{T_0+274}=\dfrac{p_0}{p_0+\dfrac{1}{360}p_0}=\dfrac{360}{361}\)
\(\Rightarrow T_0=98640K=98367^oC\)
Một bình nạp khí ở nhiệt độ 33 độ C dưới áp suất 300kPa . Tăng nhiệt độ cho bình đến nhiệt độ 37 độ C đẳng tích thì độ tăng áp suất của khí trong bình là
Trạng thái 1: \(\left\{{}\begin{matrix}p_1=300kPa\\T_1=33^oC=306K\end{matrix}\right.\)
Trạng thái 2: \(\left\{{}\begin{matrix}p_2=???\\V_2=37^oC=310K\end{matrix}\right.\)
Quá trình đẳng tích:
\(\dfrac{p_1}{T_1}=\dfrac{p_2}{T_2}\Rightarrow\dfrac{300}{306}=\dfrac{p_2}{310}\)
\(\Rightarrow p_2=303,92kPa\)
Độ tăng áp suất khí trong bình:
\(\Delta p=p_2-p_1=303,92-300=3,92kPa\)
Nếu áp suất của một lượng khí lí tưởng xác định tăng 2.105 Pa thì thể tích biến đổi 3 lít . Nếu áp suất của lượng khí trên tăng 5.105 Pa thì thể tích biến đổi 5 lít . Biết nhiệt độ không đổi trong quá trình trên . Áp suất và thể tích ban đầu của khí trên là :
Gọi trạng thái ban đầu có \(\left\{{}\begin{matrix}p_0\left(Pa\right)\\V_0\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
Trạng thái 1: \(\left\{{}\begin{matrix}p_1=p_0+2\cdot10^5\left(Pa\right)\\V_1=V_0-3\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
Trạng thái 2: \(\left\{{}\begin{matrix}p_2=p_0+5\cdot10^5\left(Pa\right)\\V_2=V_0-5\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
Quá trình đẳng nhiệt: \(p_1V_1=p_2V_2\)
\(\Rightarrow\left(p_0+2\cdot10^5\right)\left(V_0-3\right)=\left(p_0+5\cdot10^5\right)\left(V_0-5\right)=p_0V_0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}p_0=10^5Pa\\V_0=7l\end{matrix}\right.\)
Bài 3. Một lượng khí đựng trong một xilanh có pittông chuyển động được. Các thông số trạng thái của lượng khí này lần lượt là : 2 atm, 15 lít, 27oC. Khi pittông nén khí, áp suất của khí tăng lên tới 3,5 atm, thể tích giảm còn 12 lít. Xác định nhiệt độ của khí nén.
Trạng thái ban đầu:
\(\left\{{}\begin{matrix}p_1=2atm\\V_1=15l\\T_1=27^oC=300K\end{matrix}\right.\)
Trạng thái sau:
\(\left\{{}\begin{matrix}p_2=3,5atm\\V_2=12l\\T_2=???\end{matrix}\right.\)
Qúa trình khí lí tưởng:
\(\dfrac{p_1V_1}{T_1}=\dfrac{p_2V_2}{T_2}\Rightarrow\dfrac{2\cdot15}{300}=\dfrac{3,5\cdot12}{T_2}\)
\(\Rightarrow T_2=420K=147^oC\)
Bài 1. Một khối khí lí tưởng có thể tích 10 lít, nhiệt 27oC, áp suất 105 Pa biến đổi qua hai quá trình nối tiếp nhau:
Quá trình 1 : đẳng tích, áp suất tăng gấp hai lần.
Quá trình 2 : đẳng áp, thể tích cuối cùng là 5 lít.
a) Tìm nhiệt độ cuối cùng của khí.
b) Vẽ đồ thị biểu diễn hai quá trình đó của khí trên các hệ trục tọa độ (p, V) và (V, T).
Trạng thái ban đầu: \(\left\{{}\begin{matrix}p_0=10^5Pa\\V_0=10l\\T_0=27^oC=300K\end{matrix}\right.\)
Qua quá trình 1:
Áp suất tăng hai lần\(\Rightarrow p_1=2p_0=2\cdot10^5Pa\)
Qua quá trình 2:
Thể tich thu được \(V_1=5l\)
Áp dụng phương trình khí lí tưởng:
\(\dfrac{p_0V_0}{T_0}=\dfrac{p_1V_1}{T_1}\)
\(\Rightarrow\dfrac{10^5\cdot10}{300}=\dfrac{2\cdot10^5\cdot5}{T_2}\)
\(\Rightarrow T_2=300K=27^oC\)
Trạng thái 1:
\(\left\{{}\begin{matrix}p_1\left(Pa\right)\\V_1=10cm^3\end{matrix}\right.\)
Trạng thái 2:
\(\left\{{}\begin{matrix}p_2=p_1-4\cdot10^4\left(Pa\right)\\V_2=30cm^3\end{matrix}\right.\)
Quá trình đẳng nhiệt:
\(p_1V_1=p_2V_2\)
\(\Rightarrow p_1\cdot10=\left(p_1-4\cdot10^4\right)\cdot30\)
\(\Rightarrow p_1=6\cdot10^4Pa\)