Chương V- Chất khí

Trạng thái 1: \(\left\{{}\begin{matrix}p_1=1atm\\V_1=10l\\T_1=27^oC=300K\end{matrix}\right.\)

Trạng thái 2: \(\left\{{}\begin{matrix}p_2=2atm\\V_2=15l\\T_2=???\end{matrix}\right.\)

Quá trình khí lí tưởng:

\(\dfrac{p_1V_1}{T_1}=\dfrac{p_2V_2}{T_2}\Rightarrow\dfrac{1\cdot10}{300}=\dfrac{2\cdot15}{T_2}\)

\(\Rightarrow T_2=900K=627^oC\)

Gọi số quả bóng bay bơm được là \(n\left(quả\right)\).

Trạng thái 1: \(\left\{{}\begin{matrix}p_1=5\cdot10^6Pa\\V_1=50l\\T_1=37^oC=310K\end{matrix}\right.\)

Trạng thái 2: \(\left\{{}\begin{matrix}p_2=1,05\cdot10^5Pa\\V_2=10n+50\left(l\right)\\T_2=12^oC=285K\end{matrix}\right.\)

Quá trình khí lí tưởng: 

\(\dfrac{p_1V_1}{T_1}=\dfrac{p_2V_2}{T_2}\Rightarrow\dfrac{5\cdot10^6\cdot50}{310}=\dfrac{\left(1,05\cdot10^5\right)\cdot\left(10n+50\right)}{285}\)

\(\Rightarrow n\approx214quả\)

Trạng thái 1: \(\left\{{}\begin{matrix}p_1=10^5Pa\\T_1=27^oC=300K\end{matrix}\right.\)

Trạng thái 2: \(\left\{{}\begin{matrix}p_2=5\cdot10^5Pa\\T_2=???\end{matrix}\right.\)

Quá trình đẳng tích: 

\(\dfrac{p_1}{T_1}=\dfrac{p_2}{T_2}\Rightarrow\dfrac{10^5}{300}=\dfrac{5\cdot10^5}{T_2}\)

\(\Rightarrow T_2=1500K=1227^oC\)

\(T_1=7^oC=280K\)

Ta có: \(D=\dfrac{m}{V}\)

Mà m không đổi \(\Rightarrow D,V\) tỉ lệ nghịch với nhau.

\(\Rightarrow\dfrac{D_1}{D_2}=\dfrac{V_2}{V_1}\)

Quá trình đẳng áp:

\(\dfrac{V_1}{T_1}=\dfrac{V_2}{T_2}\Rightarrow\dfrac{V_1}{V_2}=\dfrac{T_1}{T_2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{D_2}{D_1}=\dfrac{T_1}{T_2}\Rightarrow\dfrac{1,2}{\dfrac{12}{4}}=\dfrac{280}{T_2}\)

\(\Rightarrow T_2=700K=427^oC\)

Trạng thái ban đầu: \(\left\{{}\begin{matrix}p_0\left(atm\right)\\T_0\left(K\right)\end{matrix}\right.\)

Trạng thái sau: \(\left\{{}\begin{matrix}p_1=p_0+\dfrac{1}{360}p_0\left(atm\right)\\T_1=T_0+274\left(K\right)\end{matrix}\right.\)  Do \(1^oC=273+1=274K\)

Quá trình đẳng tích:

\(\dfrac{p_0}{T_0}=\dfrac{p_1}{T_1}\Rightarrow\dfrac{p_0}{T_0}=\dfrac{p_0+\dfrac{1}{360}p_0}{T_0+274}\Rightarrow\dfrac{T_0}{T_0+274}=\dfrac{p_0}{p_0+\dfrac{1}{360}p_0}=\dfrac{360}{361}\)

\(\Rightarrow T_0=98640K=98367^oC\)

Trạng thái 1: \(\left\{{}\begin{matrix}p_1=300kPa\\T_1=33^oC=306K\end{matrix}\right.\)

Trạng thái 2: \(\left\{{}\begin{matrix}p_2=???\\V_2=37^oC=310K\end{matrix}\right.\)

Quá trình đẳng tích:

\(\dfrac{p_1}{T_1}=\dfrac{p_2}{T_2}\Rightarrow\dfrac{300}{306}=\dfrac{p_2}{310}\)

\(\Rightarrow p_2=303,92kPa\)

Độ tăng áp suất khí trong bình:

\(\Delta p=p_2-p_1=303,92-300=3,92kPa\)

Gọi trạng thái ban đầu có \(\left\{{}\begin{matrix}p_0\left(Pa\right)\\V_0\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

Trạng thái 1: \(\left\{{}\begin{matrix}p_1=p_0+2\cdot10^5\left(Pa\right)\\V_1=V_0-3\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

Trạng thái 2: \(\left\{{}\begin{matrix}p_2=p_0+5\cdot10^5\left(Pa\right)\\V_2=V_0-5\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

Quá trình đẳng nhiệt: \(p_1V_1=p_2V_2\)

\(\Rightarrow\left(p_0+2\cdot10^5\right)\left(V_0-3\right)=\left(p_0+5\cdot10^5\right)\left(V_0-5\right)=p_0V_0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}p_0=10^5Pa\\V_0=7l\end{matrix}\right.\)

Trạng thái ban đầu:

\(\left\{{}\begin{matrix}p_1=2atm\\V_1=15l\\T_1=27^oC=300K\end{matrix}\right.\)

Trạng thái sau:

\(\left\{{}\begin{matrix}p_2=3,5atm\\V_2=12l\\T_2=???\end{matrix}\right.\)

Qúa trình khí lí tưởng:

\(\dfrac{p_1V_1}{T_1}=\dfrac{p_2V_2}{T_2}\Rightarrow\dfrac{2\cdot15}{300}=\dfrac{3,5\cdot12}{T_2}\)

\(\Rightarrow T_2=420K=147^oC\)

Trạng thái ban đầu: \(\left\{{}\begin{matrix}p_0=10^5Pa\\V_0=10l\\T_0=27^oC=300K\end{matrix}\right.\)

Qua quá trình 1:

Áp suất tăng hai lần\(\Rightarrow p_1=2p_0=2\cdot10^5Pa\)

Qua quá trình 2:

Thể tich thu được \(V_1=5l\)

Áp dụng phương trình khí lí tưởng:

\(\dfrac{p_0V_0}{T_0}=\dfrac{p_1V_1}{T_1}\)

\(\Rightarrow\dfrac{10^5\cdot10}{300}=\dfrac{2\cdot10^5\cdot5}{T_2}\)

\(\Rightarrow T_2=300K=27^oC\)

Trạng thái 1:

\(\left\{{}\begin{matrix}p_1\left(Pa\right)\\V_1=10cm^3\end{matrix}\right.\)

Trạng thái 2:

\(\left\{{}\begin{matrix}p_2=p_1-4\cdot10^4\left(Pa\right)\\V_2=30cm^3\end{matrix}\right.\)

Quá trình đẳng nhiệt:

\(p_1V_1=p_2V_2\)

\(\Rightarrow p_1\cdot10=\left(p_1-4\cdot10^4\right)\cdot30\)

\(\Rightarrow p_1=6\cdot10^4Pa\)