Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

Giúp mình với, mình cảm ơn 

Chứng minh Căn(x-2000) + Căn(y -2001) + Căn(z - 2002) = 1/2 × (x+y+z) -3000

Giải phương trình:

a) \(\sqrt{x^2-3x+2}+\sqrt{x+3}=\sqrt{x-2}+\sqrt{x^2+2x-3}\)

b) \(\sqrt{4-x^2}+6=2\sqrt{2+x}+3\sqrt{2-x}\)

c) \(\sqrt{6-x}+\sqrt{x-4}=x^2-10x+27\)

d) \(\sqrt{x-2}+\sqrt{10-x}=x^2-12x+40\)

cho a,b là 2 số thực dương sao cho (\(\sqrt{a}\)+1)(\(\sqrt{b}\)+1)≥4

tìm min P= \(\dfrac{a^2}{b}\)+ \(\dfrac{b^2}{a}\)

chứng minh 

(Γx + Γ_y).(Γ_x+Γ_y) + (Γ_x-Γ_y).(Γ_x-Γ_y) = x + Γx .Γ_y + Γ_x .Γ_y + _y + _x- Γ_x . Γ_y -Γ_x . Γ_y + _y

. :dấu nhân

Câu hỏi trong hình.

Cho \(P=\dfrac{\sqrt{a}\left(1-a\right)^2}{1+a}:\left[\left(\dfrac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right)\left(\dfrac{1+a\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}}-\sqrt{a}\right)\right]\)

Tìm a để 4P đạt giá trị nguyên