Bài 5. Làm quen với số thập phân vô hạn tuần hoàn

Ta có: 1: 9 = 0,1111.... = 0,(1) nên kết quả của phép chia 1 cho 9 là số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Ta có: \(\frac{1}{4} = 0,25\). Đây là số thập phân hữu hạn.

\( - \frac{2}{{11}} =  - 0,1818....\). Đây là số thập phân vô hạn tuần hoàn. Chu kì của nó là 18. Ta viết \( - \frac{2}{{11}}=-0,(18)\)

Để làm tròn 3,14159 với độ chính xác 0,005, ta làm tròn đến hàng phần trăm.

Vì chữ số ngay sau phần làm tròn là 1 < 5 nên số 3,14159 làm tròn đến hàng phần trăm là: 3,14

Ta có: Làm tròn số 31,(81) đến hàng đơn vị được 32; làm tròn số 4,9 đến hàng đơn vị được 5.

Như vậy, kết quả phép tính 31,(81).4,9 ước lượng được là: 32.5 = 160.

Các số là số thập phân hữu hạn là: 0,1; -6,725.

Các số là số thập phân vô hạn tuần hoàn là: -1,(23); 11,2(3).

Ta có: 0,010101…. = 0,(01)

Ta có: 3,2(31) = 3,2313131….

Chữ số thập phân thứ năm của số 3,2(31) là chữ số 1.

Vì chữ số ngay sau chữ số thập phân thứ năm của số đã cho là chữ số 3 < 5 nên ta giữ nguyên chữ số ở hàng làm tròn và bỏ đi các chữ số ở sau hàng làm tròn.

Vậy làm tròn số 3,2(31) đến chữ số thập phân thứ năm, ta được số 3,23131.

Số 0,1010010001000010…không là số thập phân vô hạn tuần hoàn vì không có chữ số được lặp đi lặp lại vô hạn lần.

a) Số 3,14159… làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba là: 3,142 ( vì chữ số ở hàng làm tròn là 1, chữ số ngay sau hàng làm tròn là chữ số 5 \( \ge \) 5 ) nên ta cộng thêm 1 đơn vị vào chữ số hàng làm tròn và bỏ đi các chữ số sau hàng làm tròn)

b) Vì 0,1 < 0,5 < 1 nên ta sẽ làm tròn số 3,14159… đến hàng đơn vị.

Gạch chân dưới chữ số hàng đơn vị 3,14159…

Nhận thấy chữ số ở hàng phần mười là 1 < 5 nên ta giữ nguyên chữ số hàng đơn vị. Phần các chữ số đằng sau hàng đơn vị là phần thập phân nên ta bỏ đi.

Khi đó, số 3,14159… làm tròn đến hàng đơn vị ta thu được kết quả là 3.

Vậy số 3,14159… làm tròn với độ chính xác là 0,5 ta thu được kết quả là 3.