Bài 21. Phân thức đại số

Nếu biết vận tốc của vận động viên trên chặng đường bằng phẳng thì sẽ tính được thời gian hoàn thành cuộc đua của vận động viên đó.

Vì: Ta biết rằng vận tốc trên chặng đường bằng phẳng hơn vận tốc leo dốc 5 km/h và kém vận tốc xuống dốc 10 km/h. Nếu coi vận tốc của vận động viên trên chặng đường bằng phẳng là x (km/h) thì sẽ tính được vận tốc leo dốc là: x-5 (km/h) và vận tốc xuống dốc là x+10 (km/h). Từ đó tính được thời gian hoàn thành trên từng chặng đường và thời gian hoàn thành cuộc đua của vận động viên đó.

- Thời gian vận động viên đó hoàn thành chặng leo dốc: \(\)\(t = \frac{9}{{x - 5}}\)

- Thời gian vận động viên đó hoàn thành chặng xuống dốc: \(t = \frac{5}{{x + 10}}\)

- Thời gian vận động viên đó hoàn thành chặng đường bằng phẳng: \(t = \frac{{36}}{x}\)

Biểu thức biểu thị tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài của một hình chữ nhật: \(\frac{x}{y}\)

Cặp phân thức có cùng mẫu thức: \(\frac{{5{\rm{x}} + 10}}{{4{\rm{x}} - 8}}\) và \(\frac{{4 - 2{\rm{x}}}}{{4\left( {x - 2} \right)}}\)

Ta thấy: \(3 + \frac{1}{x}\) không phải là đa thức nên \(\frac{{3 - 2{\rm{x}}}}{{3 + \frac{1}{x}}}\) không phải là phân thức

Vậy, bạn tròn nói đúng.

Đây là khẳng định đúng vì: \(1 - {x^3} = \left( {1 - x} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)\)

 Điều kiện xác định của phân thức là x−1 ≠ 0 hay x ≠ 1

  Thay x = 2 vào \(\frac{{x + 1}}{{x - 1}}\), ta có:

 Vậy giá trị của phân thức là 3 tại x = 2

 Gọi thời gian vận động viên đó hoàn thành chặng leo dốc là t1, ta có:

\({t_1} = \frac{9}{{x - 5}}\)

=> \({t_1} = \frac{9}{{25}}\) (giờ)

- Gọi thời gian vận động viên đó hoàn thành chặng xuống dốc là t2, ta có:

\({t_2} = \frac{5}{{x + 10}}\)

=> \({t_2} = \frac{1}{8}\)(giờ)

-  Gọi thời gian vận động viên đó hoàn thành chặng đường bằng phẳng là t3, ta có:

\({t_3} = \frac{{36}}{x}\)

\( \Rightarrow {t_3} = \frac{6}{5}\) (giờ)

Tổng thời gian để hoàn thành cuộc đua là: \({t_1} + {t_2} + {t_3} = \frac{9}{{25}} + \frac{1}{8} + \frac{6}{5} = \frac{{337}}{{200}}\) (giờ)

Tử thức: 5x-2

Mẫu thức: 3

Cặp phân thức nào có mẫu giống nhau là: \(\frac{{x - 1}}{{3{\rm{x}} + 6}}\) và \(\frac{{x + 1}}{{3\left( {x + 2} \right)}}\)

Vì : \(\frac{{x - 1}}{{3{\rm{x}} + 6}} = \frac{{x - 1}}{{3\left( {x + 2} \right)}}\)