Tính:
a) \(0,6 + \left( {\frac{3}{{ - 4}}} \right)\)
b) \(\left( { - 1\frac{1}{3}} \right) - \left( { - 0,8} \right).\)
Nhiệt độ hiện tại trong một kho lạnh là -5,8 °C. Do yêu cầu bảo quản hàng hoá, người quản lý kho tiếp tục giảm độ lạnh của kho thêm \(\frac{5}{2}{\,^o}C\) nữa. Hỏi khi đó nhiệt độ trong kho là bao nhiêu độ?
Nhiệt độ trong kho khi giảm thêm nhiệt độ là:
\( - 5,8 - \frac{5}{2} = - 5,8 - 2,5 = - 8,3^\circ C\)
Chú ý:
Để cộng, trừ hai số hữu tỉ x, y ta có thể viết chúng dưới dạng hai số thập phân rồi áp dụng quy tắc cộng, trừ hai số thập phân.
Cho biểu thức M =\(\frac{1}{2} + \frac{2}{3} + \left( { - \frac{1}{2}} \right) + \frac{1}{3}\). Hãy tính giá trị của M theo hai cách:
a) Thực hiện phép tính từ trái sang phải.
b) Nhóm các số hạng thích hợp rồi thực hiện phép tính.
a)
\(\begin{array}{l}M = \frac{1}{2} + \frac{2}{3} + \left( { - \frac{1}{2}} \right) + \frac{1}{3}\\ = \frac{3}{6} + \frac{4}{6} + \left( {\frac{{ - 3}}{6}} \right) + \frac{2}{6}\\ = \frac{{3 + 4 + \left( { - 3} \right) + 2}}{6}\\ = \frac{6}{6} = 1\end{array}\)
b)
\(\begin{array}{l}M = \frac{1}{2} + \frac{2}{3} + \left( { - \frac{1}{2}} \right) + \frac{1}{3}\\ = \left[ {\frac{1}{2} + \left( {\frac{{ - 1}}{2}} \right)} \right] + \left[ {\frac{2}{3} + \frac{1}{3}} \right]\\ = 0 + 1 = 1\end{array}\)
Tính giá trị của biểu thức sau một cách hợp lí:
\(B = \left( {\frac{{ - 3}}{{13}}} \right) + \frac{{16}}{{23}} + \left( {\frac{{ - 10}}{{13}}} \right) + \frac{5}{{11}} + \frac{7}{{23}}\)
\(\begin{array}{l}B = \left( {\frac{{ - 3}}{{13}}} \right) + \frac{{16}}{{23}} + \left( {\frac{{ - 10}}{{13}}} \right) + \frac{5}{{11}} + \frac{7}{{23}}\\ = \left[ {\left( {\frac{{ - 3}}{{13}}} \right) + \left( {\frac{{ - 10}}{{13}}} \right)} \right] + \left[ {\frac{{16}}{{23}} + \frac{7}{{23}}} \right] + \frac{5}{{11}}\\ = - 1 + 1 + \frac{5}{{11}}\\ = \frac{5}{{11}}\end{array}\)
Lượng cà phê nhập và xuất tại một công ty xuất khẩu cà phê trong 6 tuần được ghi trong bảng dưới đây.
Tính lượng cà phê tồn kho trong 6 tuần đó.
Lượng cà phê tồn kho trong 6 tuần là:
\(\begin{array}{l} + 32 + \left( { - 18,5} \right) + \left( { - 5\frac{4}{5}} \right) + 18,3 + \left( { - 12} \right) + \left( { - \frac{{39}}{4}} \right)\\ = + 32 + \left( { - 18,5} \right) + ( - 5,8) + 18,3 + \left( { - 12} \right) + \left( { - 9,75} \right)\\ = \left[ { + 32 + \left( { - 12} \right)} \right] + \left[ {\left( { - 18,5} \right) + ( - 5,8) + 18,3 + \left( { - 9,75} \right)} \right]\\ = 20 + \left( { - 24,3 + 18,3 - 9,75} \right)\\ = 20 + ( - 6 - 9,75)\\ = 20 + ( - 15,75)\\ = 4,25\end{array}\)
Vậy lượng cà phê tồn kho trong 6 tuần là 4,25 tấn.
Nhiệt độ đo được vào một buổi tối mùa đông tại Sa Pa là -1,8 °C. Nhiệt độ buổi chiều hôm đó bằng \(\frac{2}{3}\) nhiệt độ buổi tối. Hỏi nhiệt độ ở Sa Pa buổi chiều hôm đó là bao nhiêu độ C?
Nhiệt độ buổi chiều hôm đó là:
\( - 1,8.\frac{2}{3} = \frac{{ - 18}}{{10}}.\frac{2}{3} = \frac{{ - 6}}{5} = - 1,{2^o}C\)
Tính:
a)\(\left( { - 3,5} \right).\left( {1\frac{3}{5}} \right);\) b) \(\frac{{ - 5}}{9}.\left( { - 2\frac{1}{2}} \right).\)
a)
\(\left( { - 3,5} \right).\left( {1\frac{3}{5}} \right) = \frac{{ - 7}}{2}.\frac{8}{5} = \frac{{ - 7.8}}{{2.5}} = \frac{{ - 7.4.2}}{{2.5}} = \frac{{ - 28}}{5}\)
b) \(\frac{{ - 5}}{9}.\left( { - 2\frac{1}{2}} \right) = \frac{{ - 5}}{9}.\frac{{ - 5}}{2} = \frac{{25}}{{18}}\)
Cho biểu thức M = \(\frac{1}{7}.(\frac{{ - 5}}{8}) + \frac{1}{7}.(\frac{{ - 11}}{8})\). Hãy tính giá trị của M theo 2 cách:
a) Thực hiện tính nhân rồi cộng 2 kết quả
b) Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng
a)
\(\begin{array}{l}M = \frac{1}{7}.(\frac{{ - 5}}{8}) + \frac{1}{7}.(\frac{{ - 11}}{8})\\ = \frac{{ - 5}}{{56}} + \frac{{ - 11}}{{56}} = \frac{{ - 16}}{{56}} = \frac{{ - 2}}{7}\end{array}\)
b)
\(\begin{array}{l}M = \frac{1}{7}.(\frac{{ - 5}}{8}) + \frac{1}{7}.(\frac{{ - 11}}{8})\\ = \frac{1}{7}.[(\frac{{ - 5}}{8}) + (\frac{{ - 11}}{8})]\\ = \frac{1}{7}.\frac{{ - 16}}{8}\\ = \frac{1}{7}.( - 2)\\ = \frac{{ - 2}}{7}\end{array}\)
Tính:
a)\(A = \frac{5}{{11}}.\left( {\frac{{ - 3}}{{23}}} \right).\frac{{11}}{5}.\left( { - 4,6} \right);\) b) \(B = \left( {\frac{{ - 7}}{9}} \right).\frac{{13}}{{25}} - \frac{{13}}{{25}}.\frac{2}{9}\)
a)
\(\begin{array}{l}A = \frac{5}{{11}}.\left( {\frac{{ - 3}}{{23}}} \right).\frac{{11}}{5}.\left( { - 4,6} \right)\\A = \frac{5}{{11}}.\left( {\frac{{ - 3}}{{23}}} \right).\frac{{11}}{5}.\frac{{ - 23}}{5}\\A = \frac{{5.\left( { - 3} \right).11.\left( { - 23} \right)}}{{11.23.5.5}}\\A = \frac{3}{5}\end{array}\)
b)
\(\begin{array}{l}B = \left( {\frac{{ - 7}}{9}} \right).\frac{{13}}{{25}} - \frac{{13}}{{25}}.\frac{2}{9}\\B = \frac{{13}}{{25}}.\left( {\frac{{ - 7}}{9} - \frac{2}{9}} \right)\\B = \frac{{13}}{{25}}.(-1)\\B = \frac{{-13}}{{25}}.\end{array}\)
Giải bài toán ở hoạt động khởi động (Trang 11)
Một toà nhà cao tầng có hai tầng hầm. Tầng hầm B1 có chiều cao 2,7 m. Tầng hầm B2 có chiều cao bằng \(\frac{4}{3}\) tầng hầm B1. Tính chiều cao tầng hầm của toà nhà so với mặt đất.
Chiều cao tầng hầm B2 là:
\(2,7.\frac{4}{3} = \frac{{18}}{5} = 3,6\,\,(m)\)
Chiều cao tầng hầm của toà nhà so với mặt đất là:
\(2,7 + 3,6 = 6,3\,\,(m)\)
a)
\(\begin{array}{l}0,6 + \left( {\frac{3}{{ - 4}}} \right) = \frac{6}{{10}} + \left( {\frac{{ - 3}}{4}} \right)\\ = \frac{{12}}{{20}} + \left( {\frac{{ - 15}}{{20}}} \right) = \frac{{12 + \left( { - 15} \right)}}{{20}}\\ = \frac{{ - 3}}{{20}}\end{array}\)
b)
\(\begin{array}{l}\left( { - 1\frac{1}{3}} \right) - \left( { - 0,8} \right) = \frac{{ - 4}}{3} + \frac{8}{{10}}\\ = \frac{{ - 4}}{3} + \frac{4}{5} = \frac{{ - 20}}{{15}} + \frac{{12}}{{15}} = \frac{{ - 8}}{{15}}.\end{array}\)