Bài tập cuối chương 8

Hướng dẫn giải

Kết quả phép thử được viết dưới dạng (a, b) trong đó a, b lần lượt là số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc I và II.

Ta có bảng miêu tả không gian mẫu là:

Do đó, số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \) là 36.

Vì gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối, đồng chất nên các kết quả có thể xảy ra là đồng khả năng.

Có 6 kết quả thuận lợi của biến cố “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc lớn hơn hoặc bằng 10” là: (4, 6), (5, 5), (5, 6), (6, 4), (6, 5), (6, 6). Do đó, \(P = \frac{6}{{36}} = \frac{1}{6}\).

Chọn C

(Trả lời bởi datcoder)

Hướng dẫn giải

Kết quả phép thử được viết dưới dạng (a, b) trong đó a, b lần lượt là các số trên các thẻ ở hai túi I và II.

Ta có bảng miêu tả không gian mẫu là:

Do đó, số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \) là 20.

Vì rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ mỗi túi I và II nên các kết quả có thể xảy ra ở trên là đồng khả năng.

Có 4 kết quả thuận lợi của biến cố “Hai tấm thẻ rút ra đều ghi số chẵn” là: (2, 2), (2, 4), (4, 2), (4, 4). Do đó, \(P = \frac{4}{{20}} = \frac{1}{5}\).

Chọn A

(Trả lời bởi datcoder)

Hướng dẫn giải

Kết quả phép thử được viết dưới dạng (a, b) trong đó a, b lần lượt là các số trên hai viên bi trong túi. Vì lấy đồng thời 2 viên bi nên \(a \ne b\).

Do đó, không gian mẫu là: \(\Omega  = \left\{ {\left( {1,2} \right),\left( {1,3} \right),\left( {1,4} \right),\left( {2,3} \right),\left( {2,4} \right),\left( {3,4} \right)} \right\}\) nên số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \) là 6.

Vì lấy ngẫu nhiên hai viên bi từ trong túi nên các kết quả có thể xảy ra ở trên là đồng khả năng.

Có 4 kết quả thuận lợi của biến cố “Tích hai số ghi trên hai viên bi lớn hơn 3” là: (1, 4), (2, 3), (2, 4), (3, 4). Do đó, \(P = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}\).

Chọn B

(Trả lời bởi datcoder)

Hướng dẫn giải

Kết quả phép thử được viết dưới dạng (a, b) trong đó a, b lần lượt là các số viết trên các thẻ trong hai túi I và II.

Do đó, không gian mẫu là: \(\Omega  = \left\{ {\left( {2,5} \right),\left( {2,6} \right),\left( {3,5} \right),\left( {3,6} \right),\left( {4,5} \right),\left( {4,6} \right)} \right\}\) nên số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \) là 6.

Vì rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ mỗi túi I và II nên các kết quả có thể xảy ra ở trên là đồng khả năng.

Có 2 kết quả thuận lợi của biến cố A là: (4, 6), (3, 5). Do đó, \(P\left( A \right) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}\).

Có 3 kết quả thuận lợi của biến cố B là: (2, 5), (2, 6), (3, 6). Do đó, \(P\left( B \right) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\).

Có 5 kết quả thuận lợi của biến cố C là: (2, 5), (2, 6), (3, 6), (4, 5), (4, 6). Do đó, \(P\left( C \right) = \frac{5}{6}\).

Có 1 kết quả thuận lợi của biến cố D là: (2, 5). Do đó, \(P\left( D \right) = \frac{1}{6}\).

(Trả lời bởi datcoder)

Hướng dẫn giải

Ta có bảng miêu tả không gian mẫu là:

Do đó, số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \) là 36.

Vì gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối, đồng chất nên các kết quả có thể xảy ra là đồng khả năng.

Có 2 kết quả thuận lợi của biến cố E là: (5, 6), (6, 5). Do đó, \(P\left( E \right) = \frac{2}{{36}} = \frac{1}{{18}}\).

Có 9 kết quả thuận lợi của biến cố F là: (2, 6), (3, 5), (3, 6), (4, 4), (4, 5), (5, 3), (5, 4), (6, 2), (6, 3). Do đó, \(P\left( F \right) = \frac{9}{{36}} = \frac{1}{4}\).

Có 10 kết quả thuận lợi của biến cố G là: (1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (3, 1), (3, 2), (4, 1). Do đó, \(P\left( F \right) = \frac{{10}}{{36}} = \frac{5}{{18}}\).

(Trả lời bởi datcoder)

Hướng dẫn giải

Kết quả phép thử được viết dưới dạng (a, b) trong đó a, b lần lượt là số Huy và Minh chọn.

Ta có bảng miêu tả không gian mẫu là:

Do đó, số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \) là 36.

Vì Minh và Huy chọn ngẫu nhiên một số nên các kết quả có thể xảy ra ở trên là đồng khả năng.

Có 17 kết quả thuận lợi của biến cố A là: (4, 5), (4, 6), (4, 7), (4, 8), (4, 9), (4, 10), (5, 6), (5, 7), (5, 8), (5, 9), (5, 10), (7, 8), (7, 9), (7, 10), (8, 9), (8, 10), (9, 10). Do đó, \(P\left( A \right) = \frac{{17}}{{36}}\).

Có 15 kết quả thuận lợi của biến cố B là: (7, 5), (7, 6), (8, 5), (8, 6), (8, 7), (9, 5), (9, 6), (9, 7), (9, 8), (11, 5), (11, 6), (11, 7), (11, 8), (11, 9), (11, 10). Do đó, \(P\left( B \right) = \frac{{15}}{{36}} = \frac{5}{{12}}\).

(Trả lời bởi datcoder)