Bài tập cuối chương 6

Hướng dẫn giải

Chọn đáp án D.

(Trả lời bởi datcoder)

Hướng dẫn giải

A. \(\frac{1}{2}{x^2} = \frac{1}{2}{.4^2} = 8 \ne 4\)

B. \(\frac{1}{2}{x^2} = \frac{1}{2}.{( - 4)^2} = 8\)

C. \(\frac{1}{2}{x^2} = \frac{1}{2}.{( - 4)^2} = 8 \ne  - 8\)

D. \(\frac{1}{2}{x^2} = \frac{1}{2}{.4^2} = 8 \ne  - 4\)

Chọn đáp án B.

(Trả lời bởi datcoder)

Hướng dẫn giải

Thay y = 2 vào \(y = 2{x^2}\) ta được

\(\begin{array}{l}2{x^2} = 2\\{x^2} = 1\\x =  \pm 1\end{array}\)

Vậy x = 1 hoặc x = - 1

Chọn đáp án C.

(Trả lời bởi datcoder)

Hướng dẫn giải

Thay x = 2; y = -2 vào \(y = a{x^2}\), ta được

\(\begin{array}{l} - 2 = a{.2^2}\\a =  - \frac{1}{2}\end{array}\)

Chọn đáp án D.

(Trả lời bởi datcoder)

Hướng dẫn giải

\({x^2} - 14x + 13 = 0\)

Ta có a = 1, b = -14, c = 13

\(\Delta  = {( - 14)^2} - 4.1.13 = 144 > 0\)

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

\({x_1} = \frac{{14 + \sqrt {144} }}{2} = 13;{x_2} = \frac{{14 - \sqrt {144} }}{2} = 1\)

Chọn đáp án D.

(Trả lời bởi datcoder)

Hướng dẫn giải

Phương trình \( - 7x + 25 = 0\) không phải phương trình bậc hai một ẩn vì \( - 7x + 25 = 0\) chính là phương trình \( 0x^2 - 7x + 25 = 0\) với \(x^2\) có hệ số a = 0

Chọn đáp án D.

(Trả lời bởi datcoder)

Hướng dẫn giải

S = \({x_1} + {x_2} =  - \frac{b}{a} =  - 5\); P = \({x_1}.{x_2} = \frac{c}{a} =  - 10\)

Chọn đáp án C.

(Trả lời bởi datcoder)

Hướng dẫn giải

Phương trình \({x^2} + 7x - 15 = 0\) có \(\Delta  = {7^2} - 4.( - 15) = 109 > 0\) nên nó có hai nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\).

Theo định lí Viète, ta có:

\({x_1} + {x_2} =  - \frac{b}{a} =  - 7\);\({x_1}.{x_2} = \frac{c}{a} =  - 15\)

Ta có \({\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} = {x_1}^2 + 2{x_1}{x_2} + {x_2}^2\)

Suy ra \({x_1}^2 + {x_2}^2 - {x_1}{x_2} = {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 3{x_1}{x_2} = {( - 7)^2} - 3.( - 15) = 94\)

Chọn đáp án B.

(Trả lời bởi datcoder)

Hướng dẫn giải

Bảng giá trị của hàm số:

Trên mặt phẳng tọa độ, lấy các điểm A(-2;6), B(-1; \(\frac{3}{2}\)), O(0;0), C(1; \(\frac{3}{2}\)), D(2;6)

A’(-2;-4), B’(-1; -1), C’(1; -1), D’(2;-4).

Đồ thị hàm số \(y = \frac{3}{2}{x^2}\)là một đường parabol đỉnh O, đi qua các điểm A(-2;6), B(-1; \(\frac{3}{2}\)), O(0;0), C(1; \(\frac{3}{2}\)), D(2;6) và có dạng như dưới.

Đồ thị hàm số \(y =  - {x^2}\)là một đường parabol đỉnh O, đi qua các điểm A’(-2;-4), B’(-1; -1), C’(1; -1), D’(2;-4) và có dạng như dưới.

(Trả lời bởi datcoder)

Hướng dẫn giải

a) Thay x = 2; y = 2 vào hàm số \(y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)\), ta được:

2 = a.2² suy ra a = \(\frac{1}{2}\).

b) Theo phần a ta vẽ đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^2}\).

Bảng giá trị:

Trên mặt phẳng tọa độ, lấy các điểm A(-2;-2), B(-1; \(\frac{1}{2}\)), O(0;0), B’(1; \(\frac{1}{2}\)), A’(2;2)

Đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^2}\)là một đường parabol đỉnh O, đi qua các điểm trên và có dạng như dưới đây.

c) Thay y = 8 vào \(y = \frac{1}{2}{x^2}\), ta được:

\(\begin{array}{l}8 = \frac{1}{2}{x^2}\\{x^2} = 16\\x =  \pm 4\end{array}\)

Vậy có 2 điểm thuộc đồ thị là: \(\left( {4;8} \right)\) và \(\left( { - 4;8} \right)\).

(Trả lời bởi datcoder)