Một đoàn tàu đang chạy với vận tốc 43,2 km/h thì hãm phanh, chuyển động thẳng chậm dần đều để vào ga. Sau 1 phút thì tàu dừng lại ở sân ga.
a) Tính gia tốc của tàu.
b) Tính quãng đường mà tàu đi được trong thời gian hãm phanh.
Bài 7: Gia tốc – Chuyển động thẳng biến đổi đều
Luyện tập (SGK Chân trời sáng tạo trang 46)
Thảo luận (1)
Bài tập 1 (SGK Chân trời sáng tạo trang 47)
Một máy bay chở khách đạt tốc độ cất cánh là 297 km/h ở cuối đoạn đường băng sau 30 giây từ lúc bắt đầu lăn bánh. Giả sử máy bay chuyển động thẳng, hãy tính gia tốc trung bình của máy bay trong quá trình này.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiĐổi 297 km/h = 82,5 m/s
Gia tốc trung bình của máy bay trong quá trình bay là:
\(a = \frac{{{v_2} - {v_1}}}{{{t_2} - {t_1}}} = \frac{{82,5}}{{30}} = 2,75(m/{s^2})\)
(Trả lời bởi Quoc Tran Anh Le)
Bài tập 2 (SGK Chân trời sáng tạo trang 47)
Xét một vận động viên chạy xe đạp trên một đoạn đường thẳng. Vận tốc của vận động viên này tại mỗi thời điểm được ghi lại trong bảng dưới đây.
Hãy vẽ đồ thị vận tốc – thời gian và mô tả tính chất chuyển động của vận động viên này.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
Mô tả chuyển động của vận động viên:
+ Từ 0 – 5 s đầu, vận động viên chuyển động thẳng đều
+ Từ 5 – 20 s tiếp theo, vận động viên chuyển động nhanh dần
+ Từ 20 – 30 s, vận động viên chuyển động thẳng đều
+ Từ 30 – 45 s, vận động viên chuyển động nhanh dần
+ Từ 45 – 50 s, vận động viên chuyển động thẳng đều.
(Trả lời bởi Quoc Tran Anh Le)
Bài tập 3 (SGK Chân trời sáng tạo trang 47)
Một ô tô chạy với tốc độ 54 km/h trên đoạn đườn thẳng thì người lái xe hãm phanh cho ô tô chạy thẳng chậm dần đều. Sau khi chạy thêm 250 m thì tốc độ của ô tô chỉ còn 5 m/s.
a) Hãy tính gia tốc của ô tô.
b) Xác định thời gian ô tô chạy thêm được 250 m kể từ khi bắt đầu hãm phanh.
c) Xe mất thời gan bao lâu để dừng hẳn kể từ lúc hãm phanh?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiTa có v0 = 54 km/h = 15 m/s; v = 5 m/s; d = 250 m
a) Gia tốc của ô tô là:
\(a = \frac{{{v^2} - v_0^2}}{{2.d}} = \frac{{{5^2} - {{15}^2}}}{{2.250}} = - 0,4(m/{s^2})\)
b) Thời gian ô tô chạy thêm được 250 m kể từ khi bắt đầu hãm phanh là:
\(t = \frac{{v - {v_0}}}{a} = \frac{{5 - 15}}{{ - 0,4}} = 25(s)\)
c) Khi dừng hẳn thì v = 0 m/s
Thời gian kể từ lúc hãm phanh đến khi xe dừng hẳn là:
\(t = \frac{{v - {v_0}}}{a} = \frac{{0 - 15}}{{ - 0,4}} = 37,5(s)\)
(Trả lời bởi Quoc Tran Anh Le)
Bài tập 4 (SGK Chân trời sáng tạo trang 47)
Chất điểm chuyển động có đồ thị vận tốc theo thời gian như hình 7P1
a) Mô tả chuyển động của chất điểm.
b) Tính quãng đường mà chất điểm đi được từ khi bắt đầu chuyển động cho tới khi dừng lại.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia) Mô tả chuyển động của chất điểm:
+ Từ 0 – 2 s, vật chuyển động thẳng nhanh dần đều
+ Từ 2 – 7 s, vật chuyển động thẳng đều
+ Từ 7 – 8 s, vật chuyển động thẳng chậm dần đều
b) Quãng đường vật đi được trong 2 s đầu là:
\({a_1} = \frac{{5 - 0}}{2} = 2,5(m/{s^2}) \Rightarrow {s_1} = \frac{{{5^2} - {0^2}}}{{2.2}} = 6,25(m)\)
Quãng đường vật đi được từ 2 – 7 s là:
\({s_2} = 5.(7 - 2) = 25(m)\)
Quãng đường vật đi được từ 7 – 8 s là:
\({a_3} = \frac{{0 - 5}}{{8 - 7}} = - 5(m/{s^2}) \Rightarrow {s_3} = \frac{{{0^2} - {5^2}}}{{2.( - 5)}} = 2,5(m)\)
=> Quãng đường mà chất điểm đi được từ lúc bắt đầu đến khi dừng hẳn là:
S = 6,25 + 25 + 2,5 = 33,75 (m)
(Trả lời bởi Quoc Tran Anh Le)