Cắt một hình vuông cạnh bằng 2 dm, rồi cắt nó thành bốn tam giác vuông bằng nhau dọc theo hai đường chéo của hình vuông (H.2.2.a)
Bài 6. Số vô tỉ. Căn bậc hai số học
Hoạt động 1 (SGK Kết nối tri thức với cuộc sống trang 29,30)
Thảo luận (3)
Hoạt động 2 (SGK Kết nối tri thức với cuộc sống trang 29,30)
Lấy hai trong bốn tam giác nhận được ở trên ghép thành một hình vuông (H.2.2.b). Em hãy tính diện tích hình vuông nhận được.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiLấy hai trong bốn tam giác nhận được ở trên ghép thành một hình vuông.
Vì 2 tam giác vuông chiếm một nửa hình vuông ban đầu nên
Diện tích hình vuông thu được là:
2.2:2= 2 (dm2)
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Hoạt động 3 (SGK Kết nối tri thức với cuộc sống trang 29,30)
Dùng thước có vạch chia để đo độ dài cạnh hình vuông nhận được trong HĐ2. Độ dài cạnh hình vuông này bằng bao nhiêu đềximét?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiDùng thước đo ta được cạnh hình vuông dài khoảng 14 cm.
Ta có: 14 cm = 1,4 dm
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Vận dụng 1 (SGK Kết nối tri thức với cuộc sống trang 29,30)
Người xưa đã tính đường kính thân cây theo quy tắc “quân bát, phát tam, tổn ngũ, quân nhị”, tức là lấy chu vi thân cây chia làm 8 phần bằng nhau (quân bát); bớt đi ba phần (phát tam) còn lại 5 phần (tổn ngũ) rồi chia đôi kết quả (quân nhị). Hãy cho biết người xưa đã ước lượng số \(\pi \) bằng bao nhiêu?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiTheo quy tắc “quân bát, phát tam, tổn ngũ, quân nhị”, có: \(d = \frac{C}{8}.5:2 = \frac{C}{8}.5.\frac{1}{2} = \frac{{5C}}{{16}} = \frac{C}{{\frac{{16}}{5}}}\)
Theo công thức, có: \(d = \frac{C}{\pi }\)
Như vậy, người xưa đã ước lượng số \(\pi \) bằng \(\frac{{16}}{5} = 3,2\).
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Luyện tập 1 (SGK Kết nối tri thức với cuộc sống trang 30)
Tính: \(a)\sqrt {16} ;b)\sqrt {81} ;c)\sqrt {{{2021}^2}} \)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia) Vì \({4^2} = 16\) nên \(\sqrt {16} = 4\)
b) Vì \({9^2} = 81\) nên \(\sqrt {81} = 9\)
c) Vì 2021 > 0 nên \(\sqrt {{{2021}^2}} = 2021\)
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Vận dụng 2 (SGK Kết nối tri thức với cuộc sống trang 30)
Sàn thi đấu bộ môn cử tạ có dạng một hình vuông, diện tích 144 m2. Em hãy tính chu vi của sàn thi đấu đó
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiCạnh của sàn thi đấu là: \(\sqrt {144} = 12\) (m)
Chu vi của sàn thi đấu là: 4. 12 = 48 (m)
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Luyện tập 2 (SGK Kết nối tri thức với cuộc sống trang 30,31)
Sử dụng máy tính cầm tay tính các căn bậc hai số học sau (làm tròn kết quả với độ chính xác 0,005, nếu cần).
\(a)\sqrt {15} ;b)\sqrt {2,56} ;c)\sqrt {17256} ;d)\sqrt {793881} \)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiĐộ chính xác 0,005 tức là ta cần làm tròn đến hàng phần trăm
\(a)\sqrt {15}=3,8729...\approx 3,87\\b)\sqrt {2,56} = 1,6\\c)\sqrt {17256} =131,3620... \approx 131,36\\d)\sqrt {793881} = 891\)
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Vận dụng 3 (SGK Kết nối tri thức với cuộc sống trang 30,31)
Kim tự tháp Kheops là công trình kiến trúc nổi tiếng thế giới. Để xây dựng được công trình này, người ta phải sử dụng tới hơn 2,5 triệu mét khối đá, với diện tích đáy lên tới 52 198,16 m2.
(Theo khoahoc.tv)
Biết rằng đáy của kim tự tháp Kheops có dạng một hình vuông. Tính độ dài cạnh đáy của kim tự tháp này (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiĐộ dài cạnh đáy của kim tự tháp này là: \(\sqrt {52198,16} \approx 228,469\)(m)
Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất, ta được: 228,5 m (vì chữ số ở hàng làm tròn là 4, chữ số ngay sau hàng làm tròn là 6 > 5 nên ta tăng 1 đơn vị ở hàng làm tròn, đồng thời bỏ đi các chữ số ở sau hàng làm tròn)
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Bài 2.6 (SGK Kết nối tri thức với cuộc sống trang 32)
Cho biết \({153^2} = 23409\). Hãy tính \(\sqrt {23409} \)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiVì \(23409={153^2}\) và \(153>0\) nên \(\sqrt {23409} = 153\)
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Bài 2.7 (SGK Kết nối tri thức với cuộc sống trang 32)
Từ các số là bình phương của 12 số tự nhiên đầu tiên, em hãy tìm căn bậc hai số học của các số sau:
a) 9; b) 16;
c) 81; d) 121
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia) Vì \({3^2} = 9\) và 3 > 0 nên \(\sqrt 9 = 3\)
b) Vì \({4^2} = 16\) và 4 > 0 nên \(\sqrt {16} = 4\)
c) Vì \({9^2} = 81\) và 9 > 0 nên \(\sqrt {81} = 9\)
d) Vì \({11^2} = 121\) và 11 > 0 nên \(\sqrt {121} = 11\)
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)