Khi tìm căn bậc hai số học của một số tự nhiên ta thường phân tích số đó ra thừa số nguyên tố. Chẳng hạn:
Vì \(324 = {2^2}{.3^4} = {({2.3^2})^2} = {18^2}\) nên \(\sqrt {324} = 18\)
Tính căn bậc hai số học của 129 600.
Khi tìm căn bậc hai số học của một số tự nhiên ta thường phân tích số đó ra thừa số nguyên tố. Chẳng hạn:
Vì \(324 = {2^2}{.3^4} = {({2.3^2})^2} = {18^2}\) nên \(\sqrt {324} = 18\)
Tính căn bậc hai số học của 129 600.
Tính độ dài các cạnh của hình vuông có diện tích bằng:
a) 81 dm2; b) 3 600 m2; c) 1 ha
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia) Độ dài các cạnh của hình vuông là: \(\sqrt {81} = 9\) (dm)
b) Độ dài các cạnh của hình vuông là: \(\sqrt {3600} = 60\) (m)
c) Đổi 1 ha = 10 000 m2
Độ dài các cạnh của hình vuông là: \(\sqrt {10000} = 100\) (m)
Chú ý: Câu c cần đổi đơn vị trước khi tìm căn bậc hai số học.
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Sử dụng máy tính cầm tay tìm căn bậc hai số học của các số sau rồi làm tròn các kết quả với độ chính xác 0,005.
a) 3; b) 41; c) 2 021
Thảo luận (2)Hướng dẫn giảiLàm tròn các kết quả với độ chính xác 0,005 tức là làm tròn đến hàng phần trăm.
\(\begin{array}{l}a)\sqrt 3 = 1,73205.... \approx 1,73\\b)\sqrt {41} = 6,40312.... \approx 6,40\\c)\sqrt {2021} = 44,95553.... \approx 44,96\end{array}\)
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Biết rằng bình phương độ dài đường chéo của một hình chữ nhật bằng tổng các bình phương độ dài hai cạnh của nó. Một hình chữ nhật có chiều dài là 8 dm và chiều rộng là 5 dm. Độ dài đường chéo của hình chữ nhật đó bằng bao nhiêu đềximét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiTa có: Bình phương độ dài đường chéo của một hình chữ nhật là: \({5^2} + {8^2} = 25 + 64 = 89\)
Độ dài đường chéo của một hình chữ nhật là: \(\sqrt {89} = 9,43398...\)(dm)
Làm tròn kết quả này đến hàng phần mười, ta được: 9,4 dm
Chú ý: Độ dài đường chéo của một hình chữ nhật bằng căn bậc hai số học của tổng các bình phương độ dài hai cạnh của nó
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Để lát một mảnh sân hình vuông có diện tích 100 m2, người ta cần dùng bao nhiêu viên gạch hình vuông có cạnh dài 50 cm (coi các mạch ghép là không đáng kể)?
Thảo luận (2)Hướng dẫn giảiDiện tích 1 viên gạch là: 502 = 2500 (cm2) = 0,25 m2.
Số viên gạch cần là: 100 : 0,25 = 400 (viên)
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)