Question

Người xưa đã tính đường kính thân cây theo quy tắc “quân bát, phát tam, tổn ngũ, quân nhị”, tức là lấy chu vi thân cây chia làm 8 phần bằng nhau (quân bát); bớt đi ba phần (phát tam) còn lại 5 phần (tổn ngũ) rồi chia đôi kết quả (quân nhị). Hãy cho biết người xưa đã ước lượng số \(\pi \) bằng bao nhiêu?

Answer 1

Theo quy tắc “quân bát, phát tam, tổn ngũ, quân nhị”, có: \(d = \frac{C}{8}.5:2 = \frac{C}{8}.5.\frac{1}{2} = \frac{{5C}}{{16}} = \frac{C}{{\frac{{16}}{5}}}\)

Theo công thức, có: \(d = \frac{C}{\pi }\)

Như vậy, người xưa đã ước lượng số \(\pi \) bằng \(\frac{{16}}{5} = 3,2\).