Bài 5. Bất đẳng thức và tính chất

Hướng dẫn giải

a) -34,2  <    -27;

b) \(\frac{6}{{ - 8}}\)      =     \( - \frac{3}{4};\)

c) 2 024   >    1 954.

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)

Hướng dẫn giải

Vậy đáp án đúng là đáp án C.

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)

Hướng dẫn giải

a) \(\frac{{2024}}{{1000}} > 1,9;\)

Ta có \(\frac{{2024}}{{1000}} > \frac{{2000}}{{1000}}\) hay \(\frac{{2024}}{{1000}} > 2 > 1,9\) nên  \(\frac{{2024}}{{1000}} > 1,9\)

b) \(\frac{{ - 2022}}{{2023}} >  - 1,1.\)

Ta có \(\frac{{ - 2022}}{{2023}} > \frac{{ - 2023}}{{2023}}\) hay \(\frac{{ - 2022}}{{2023}} >  - 1 >  - 1,1\) nên \(\frac{{ - 2022}}{{2023}} >  - 1,1.\)

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)

Hướng dẫn giải

a) Gọi vận tốc ô tô là a km/h, bất đẳng thức mô tả tốc độ cho phép của ô tô ở làn giữa là \(a \le 50.\)

b) Gọi vận tốc xe máy là b km/h, bất đẳng thức mô tả tốc độ cho phép của xe máy ở làn bên phải là \(b \le 50.\)

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)

Hướng dẫn giải

a) Ta có  \( - 1 + 2 = 1;2 + 2 = 4\) và \(1 < 4\) .

Từ đó ta có bất đẳng thức: Nếu \( - 1 < 2\) thì \( - 1 + 2 < 2 + 2\)

b) Ta có  \( - 1 + \left( { - 2} \right) =  - 3;2 + \left( { - 2} \right) = 0\) và \( - 3 < 0\) .

Từ đó ta có bất đẳng thức: Nếu \( - 1 < 2\) thì \( - 1 + \left( { - 2} \right) < 2 + \left( { - 2} \right)\)

c) Ta có bất đẳng thức: Nếu  \( - 1 < 2\) thì \( - 1 + c < 2 + c\)

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)

Hướng dẫn giải

a) \(19 + 2023\) và \( - 31 + 2023;\)

Vì \(19 >  - 31\) nên \(19 + 2023 >  - 31 + 2023\) (cộng vào hai vế với cùng một số 2023)

b) \(\sqrt 2  + 2\) và \(4.\)

Vì \(\sqrt 2  < 2\) nên \(\sqrt 2  + 2 < 2 + 2\) hay \(\sqrt 2  + 2 < 4\) (biến đổi 4 thành tổng của 2 + 2)

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)

Hướng dẫn giải

a) Nhân hai vế của bất đẳng thức với 7 ta được:

\( - 2.7 =  - 14;5.7 = 35\) và \( - 14 < 35\) nên ta có bất đẳng thức:

Nếu \( - 2 < 5\) thì \( - 2.7 < 5.7\)

b) Nhân hai vế của bất đẳng thức với -7 ta được:

\( - 2.\left( { - 7} \right) = 14;5.\left( { - 7} \right) =  - 35\) và \(14 >  - 35\) nên ta có bất đẳng thức:

Nếu \( - 2 < 5\) thì \( - 2.\left( { - 7} \right) > 5.\left( { - 7} \right)\)

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)

Hướng dẫn giải

a) \(13.\left( { - 10,5} \right)\)     ?      \(13.11,2;\)

Vì \( - 10,5 < 11,2\) nên \(13.\left( { - 10,5} \right) < 13.11,2.\)

b) \(\left( { - 13} \right).\left( { - 10,5} \right)\)      ?       \(\left( { - 13} \right).11,2.\)

Vì \( - 10,5 < 11,2\) nên \(\left( { - 13} \right).\left( { - 10,5} \right) > \left( { - 13} \right).11,2\)

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)

Hướng dẫn giải

Chi phí ăn uống của mỗi người là \(60 + 60 + 30 = 150\) (nghìn đồng).

Gọi x là số bạn nhiều nhất có thể tham gia được buổi đi dã ngoại.

Chi phí ăn uống cho x bạn là \(150x\) (nghìn đồng).

Tổng chi phí phải trả cho buổi dã ngoại có x bạn tham gia là \(150x + 17000\) (nghìn đồng)

Mà tổng số tiền tài trợ dự kiến là 30 triệu đồng nên ta có \(150x + 17000 \le 30000\) (nghìn đồng)

Ta có \(150x \le 13000\) (cộng cả hai vế với -17000)

Hay \(x \le \frac{{260}}{3}\) (nhân cả hai vế với \(\frac{1}{{150}}\))

Mà \(\frac{{260}}{3} \approx 86,\left( 6 \right)\) nên số người tham gia tối đa là 86 bạn.

Vậy có thể tổ chức nhiều nhất tối đa 86 bạn tham gia được.

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)

Hướng dẫn giải

a) x nhỏ hơn hoặc bằng -2 tức là \(x \le  - 2\)

b) m là số âm tức là \(m < 0\)

c) y là số dương tức là \(y > 0\)

d) p lớn hơn hoặc bằng 2024 tức là \(p \ge 2024\)

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)