Thay ? trong các biểu thức sau bằng dấu thích hợp (=,>,<).
a) -34,2 ? -27;
b) \(\frac{6}{{ - 8}}\) ? \( - \frac{3}{4};\)
c) 2 024 ? 1 954.
Thay ? trong các biểu thức sau bằng dấu thích hợp (=,>,<).
a) -34,2 ? -27;
b) \(\frac{6}{{ - 8}}\) ? \( - \frac{3}{4};\)
c) 2 024 ? 1 954.
Biển báo giao thông R.306 (H.2.5) báo tốc độ tối thiểu cho các loại xe cơ giới. Biển có hiệu lực bắt buộc các loại xe cơ giới vận hành với tốc độ không nhỏ hơn trị số ghi trên biển trong điều kiện giao thông thuận lợi và an toàn. Nếu một ô tô đi trên đường đó với tốc độ a (km/h) thì a phải thỏa mãn điều kiện nào trong các điều kiện sau?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiVậy đáp án đúng là đáp án C.
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Chứng minh rằng:
a) \(\frac{{2024}}{{1000}} > 1,9;\)
b) \( - \frac{{2022}}{{2023}} > - 1,1.\)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia) \(\frac{{2024}}{{1000}} > 1,9;\)
Ta có \(\frac{{2024}}{{1000}} > \frac{{2000}}{{1000}}\) hay \(\frac{{2024}}{{1000}} > 2 > 1,9\) nên \(\frac{{2024}}{{1000}} > 1,9\)
b) \(\frac{{ - 2022}}{{2023}} > - 1,1.\)
Ta có \(\frac{{ - 2022}}{{2023}} > \frac{{ - 2023}}{{2023}}\) hay \(\frac{{ - 2022}}{{2023}} > - 1 > - 1,1\) nên \(\frac{{ - 2022}}{{2023}} > - 1,1.\)
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Viết các bất đẳng thức để mô tả tốc độ cho phép trong tình huống mở đầu:
a) Ô tô ở làn giữa;
b) Xe máy ở làn bên phải.
Tình huống mở đầu
Khi đi đường, chúng ta có thể thấy các biển báo giao thông báo hiệu giới hạn tốc độ mà xe cơ giới được phép đi.
Em có biết ý nghĩa của biển báo giao thông ở Hình 2.4 (biển báo giới hạn tốc độ tối đa cho phép theo xe, trên từng làn đường) không?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia) Gọi vận tốc ô tô là a km/h, bất đẳng thức mô tả tốc độ cho phép của ô tô ở làn giữa là \(a \le 50.\)
b) Gọi vận tốc xe máy là b km/h, bất đẳng thức mô tả tốc độ cho phép của xe máy ở làn bên phải là \(b \le 50.\)
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Xét bất đẳng thức \( - 1 < 2.\)
a) Cộng 2 vào hai vế của bất đẳng thức (1) rồi so sánh kết quả thì ta nhận được bất đẳng thức nào?
b) Cộng -2 vào hai vế của bất đẳng thức (1) rồi so sánh kết quả nhận được thì ta được bất đẳng thức nào?
c) Cộng vào hai vế của bất đẳng thức (1) với cùng một số c thì ta sẽ được bất đẳng thức nào?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia) Ta có \( - 1 + 2 = 1;2 + 2 = 4\) và \(1 < 4\) .
Từ đó ta có bất đẳng thức: Nếu \( - 1 < 2\) thì \( - 1 + 2 < 2 + 2\)
b) Ta có \( - 1 + \left( { - 2} \right) = - 3;2 + \left( { - 2} \right) = 0\) và \( - 3 < 0\) .
Từ đó ta có bất đẳng thức: Nếu \( - 1 < 2\) thì \( - 1 + \left( { - 2} \right) < 2 + \left( { - 2} \right)\)
c) Ta có bất đẳng thức: Nếu \( - 1 < 2\) thì \( - 1 + c < 2 + c\)
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Không thực hiện phép tính, hãy so sánh:
a) \(19 + 2023\) và \( - 31 + 2023;\)
b) \(\sqrt 2 + 2\) và \(4.\)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia) \(19 + 2023\) và \( - 31 + 2023;\)
Vì \(19 > - 31\) nên \(19 + 2023 > - 31 + 2023\) (cộng vào hai vế với cùng một số 2023)
b) \(\sqrt 2 + 2\) và \(4.\)
Vì \(\sqrt 2 < 2\) nên \(\sqrt 2 + 2 < 2 + 2\) hay \(\sqrt 2 + 2 < 4\) (biến đổi 4 thành tổng của 2 + 2)
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Cho bất đẳng thức \( - 2 < 5.\)
a) Nhân hai vế của bất đẳng thức với 7 rồi so sánh kết quả thì ta được bất đẳng thức nào?
b) Nhân hai vế của bất đẳng thức với -7 rồi so sánh kết quả thì ta được bất đẳng thức nào?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia) Nhân hai vế của bất đẳng thức với 7 ta được:
\( - 2.7 = - 14;5.7 = 35\) và \( - 14 < 35\) nên ta có bất đẳng thức:
Nếu \( - 2 < 5\) thì \( - 2.7 < 5.7\)
b) Nhân hai vế của bất đẳng thức với -7 ta được:
\( - 2.\left( { - 7} \right) = 14;5.\left( { - 7} \right) = - 35\) và \(14 > - 35\) nên ta có bất đẳng thức:
Nếu \( - 2 < 5\) thì \( - 2.\left( { - 7} \right) > 5.\left( { - 7} \right)\)
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Thay ? trong các biểu thức sau bởi dấu thích hợp (<, >) để được khẳng định đúng.
a) \(13.\left( { - 10,5} \right)\) ? \(13.11,2;\)
b) \(\left( { - 13} \right).\left( { - 10,5} \right)\) ? \(\left( { - 13} \right).11,2.\)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia) \(13.\left( { - 10,5} \right)\) ? \(13.11,2;\)
Vì \( - 10,5 < 11,2\) nên \(13.\left( { - 10,5} \right) < 13.11,2.\)
b) \(\left( { - 13} \right).\left( { - 10,5} \right)\) ? \(\left( { - 13} \right).11,2.\)
Vì \( - 10,5 < 11,2\) nên \(\left( { - 13} \right).\left( { - 10,5} \right) > \left( { - 13} \right).11,2\)
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Một nhà tài trợ dự kiến tổ chức một buổi đi dã ngoại tập thể nhằm giúp các bạn học sinh vùng cao trải nghiệm thực tế tại một trang trại trong 1 ngày (từ 14h00 ngày hôm trước đến 12h00 ngày hôm sau). Cho biết số tiền nhà tài trợ dự kiến là 30 triệu đồng và giá thuê các dịch vụ và phòng nghỉ là 17 triệu đồng 1 ngày, giá mỗi suất ăn trưa, ăn tối là 60 000 đồng và mỗi suất ăn sáng là 30 000 đồng. Hỏi có thể tổ chức cho nhiều nhất bao nhiêu bạn tham gia được?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiChi phí ăn uống của mỗi người là \(60 + 60 + 30 = 150\) (nghìn đồng).
Gọi x là số bạn nhiều nhất có thể tham gia được buổi đi dã ngoại.
Chi phí ăn uống cho x bạn là \(150x\) (nghìn đồng).
Tổng chi phí phải trả cho buổi dã ngoại có x bạn tham gia là \(150x + 17000\) (nghìn đồng)
Mà tổng số tiền tài trợ dự kiến là 30 triệu đồng nên ta có \(150x + 17000 \le 30000\) (nghìn đồng)
Ta có \(150x \le 13000\) (cộng cả hai vế với -17000)
Hay \(x \le \frac{{260}}{3}\) (nhân cả hai vế với \(\frac{1}{{150}}\))
Mà \(\frac{{260}}{3} \approx 86,\left( 6 \right)\) nên số người tham gia tối đa là 86 bạn.
Vậy có thể tổ chức nhiều nhất tối đa 86 bạn tham gia được.
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Dùng kí hiệu để viết bất đẳng thức tương ứng trong mỗi trường hợp sau:
a) x nhỏ hơn hoặc bằng -2;
b) m là số âm;
c) y là số dương;
d) p lớn hơn hoặc bằng 2 024.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia) x nhỏ hơn hoặc bằng -2 tức là \(x \le - 2\)
b) m là số âm tức là \(m < 0\)
c) y là số dương tức là \(y > 0\)
d) p lớn hơn hoặc bằng 2024 tức là \(p \ge 2024\)
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)