Thế nào là hai đa diện bằng nhau ? Tìm một ví dụ về hai đa diện bằng nhau ?
Bài 4: Ôn tập chương Khối đa diện
Bài 1.21 (Sách bài tập trang 21)
Thảo luận (1)
Bài 1.19 (Sách bài tập trang 21)
Tìm trong thực tế một ví dụ về một hình đa diện ?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
Bài 8 (SGK trang 26)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với đáy và AB = a, AD = b, SA = c. Lấy các điểm B', D' theo thứ tự thuộc SB, SD sao cho AB' vuông góc với SB, AD' vuông góc với SD. Mặt phẳng (AB'D') cắt SC tại C'. Tính thể tích khối chóp S.AB'C'D' ?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
Bài 1.23 (Sách bài tập trang 21)
Thế nào là một hình đa diện đều ? Kê tên các loại hình đa diện đều ?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải-Một khối đa diện lồi được gọi là khối đa diện đều loại {p;q} nếu:
+Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh;
+Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt.
-Các loại hình đa diện đều:
+ Khối đa diện loại {3;3} (khối tứ diện đều).
+ Khối đa diện đều loại {3;4} (khối bát diện đều hay khối tám mặt đều)
+ Khối đa diện đều loại {4;3} (khối lập phương)
+ Khối đa diện đều loại {5;3} (khối thập nhị diện đều hay khối mười hai mặt đều)
+ Khối đa diện loại {3;5} (khối nhị thập diện đều hay khối hai mươi mặt đều)
(Trả lời bởi Nguyễn Lê Phước Thịnh)
Bài 4 (SGK trang 26)
Cho hình lăng trụ và hình chóp có diện tích đáy và chiều cao bằng nhau. Tính tỉ số thể tích của chúng ?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
Bài 10 (SGK trang 27)
Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh đều bằng a :
a) Tính thể tích khối tứ diện A'BB'C
b) Mặt phẳng đi qua A'B' và trọng tâm tam giác ABC, cắt AC và BC lần lượt tại E và F. Tính thể tích hình chóp C.A'B'FE
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiTa tính thể tích hình chóp A’.BCB’. Gọi M là trung điểm của B’C’, ta có: ATM ⊥ B’C’ (1)
Lăng trụ ABC.A’B’C’ là lăng trụ đứng nên: BB’ ⊥ (A’B’C’) ⇒BB’⊥ A’M (2)
Từ (1) và (2) suy ra
AM⊥ (BB’C) hay A’M là đường cao của hình chóp A’.BCB’
(Trả lời bởi _silverlining)
Bài 1 (SGK trang 26)
Các đỉnh, cạnh, mặt của một đa diện phải thỏa mãn những tính chất nào ?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiCác đỉnh, cạnh, mặt của một đa diện phải thoả mãn những tính chất:
- Hai đa giác phân biệt chỉ có thể hoặc không giao nhau, hoặc chỉ có một đỉnh chung, hoặc chỉ có một đỉnh chung.
- Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác.
(Trả lời bởi _silverlining)
Bài 3 (SGK trang 26)
Thế nào là một khối đa diện lồi ? Tìm ví dụ trong thực tế mô tả một khối đa diện lồi, một khối đa diện không lồi ?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiKhối đa diện (H) được gọi là khối đa diện lồi nếu đoạn thẳng nối hai điểm bất kỳ của (H) luôn thuộc H
(Trả lời bởi _silverlining)
Bài 7 (SGK trang 26)
Cho hình chóp tam giác S.ABC có AB = 5a, BC = 6a, CA = 7a. Các mặt bên SAB, SBC, SCA tạo với đáy một góc \(60^0\). Tính thể tích của khối chóp đó ?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
Bài 1.20 (Sách bài tập trang 21)
Tìm một ví dụ một hình tạo bởi các hình đa giác nhưng không phải là hình đa diện ?