Khối lượng Trái Đất khoảng 5,9724 . 1024 kg.
Khối lượng Sao Hỏa khoảng 6,417. 1023 kg.
Khối lượng Sao Hỏa bằng khoảng bao nhiêu lần khối lượng Trái Đất?
Khối lượng Trái Đất khoảng 5,9724 . 1024 kg.
Khối lượng Sao Hỏa khoảng 6,417. 1023 kg.
Khối lượng Sao Hỏa bằng khoảng bao nhiêu lần khối lượng Trái Đất?
Viết các tích sau dưới dạng lũy thừa và nêu cơ số, số mũ của chúng:
a)\(7.7.7.7.7\) b) 12.12…12 ( n thừa số 12)\(\left( {n \in \mathbb{N},n > 1} \right)\)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
Tính thể tích một bể nước dạng hình lập phương có độ dài cạnh là 1,8m.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
Tính: \({\left( {\frac{{ - 3}}{4}} \right)^3};{\left( {\frac{1}{2}} \right)^5}\)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải\(\begin{array}{l}{\left( {\frac{{ - 3}}{4}} \right)^3} = \left( {\frac{{ - 3}}{4}} \right).\left( {\frac{{ - 3}}{4}} \right).\left( {\frac{{ - 3}}{4}} \right) = \frac{{( - 3).( - 3).( - 3)}}{{4.4.4}} = \frac{{ - 27}}{{64}}\\{\left( {\frac{1}{2}} \right)^5} = \frac{1}{2}.\frac{1}{2}.\frac{1}{2}.\frac{1}{2}.\frac{1}{2} = \frac{{1.1.1.1.1}}{{2.2.2.2.2}} = \frac{1}{{32}}\end{array}\)\(\)
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Viết kết quả của mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:
a)\({2^m}{.2^n}\) b)\({3^m}:{3^n}\) với \(m \ge n\)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia) \({2^m}{.2^n}=\underbrace {2.2 \ldots .2}_{m{\rm{ }}}{\rm{ }}.\underbrace {2.2 \ldots .2}_{n{\rm{ }}}{\rm{ }}\) = 2m+n
b) \({3^m}:{3^n}=(\underbrace {3.3 \ldots .3}_{m{\rm{ }}}{\rm{ }}):(\underbrace {3.3 \ldots .3}_{n{\rm{ }}}{\rm{ }})\) = 3m-n với \(m \ge n\)
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Viết kết quả của mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:
a)\(\frac{6}{5}.{\left( {1,2} \right)^8};\)
b)\({\left( {\frac{{ - 4}}{9}} \right)^7}:\frac{{16}}{{81}}\)
Thảo luận (2)Hướng dẫn giảia) \(\frac{6}{5}.{\left( {1,2} \right)^8} = 1,2.{(1,2)^8} = {(1,2)^{1 + 8}} = {(1,2)^9}\)
b) \({\left( {\frac{{ - 4}}{9}} \right)^7}:\frac{{16}}{{81}} = {\left( {\frac{{ - 4}}{9}} \right)^7}:{\left( {\frac{{ - 4}}{9}} \right)^2} = {\left( {\frac{{ - 4}}{9}} \right)^{7 - 2}} = {\left( {\frac{{ - 4}}{9}} \right)^5}\)
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
So sánh: \({\left( {{{15}^3}} \right)^2}\) và \({15^{3.2}}\).
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiTa có: \({\left( {{{15}^3}} \right)^2}\) = 153 . 153 = 153+3 = 156
\({15^{3.2}}\) = 156
Vậy \({\left( {{{15}^3}} \right)^2}\) = \({15^{3.2}}\)
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Viết kết quả của mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa của a:
a)\({\left[ {{{\left( { - \frac{1}{6}} \right)}^3}} \right]^4}\) với \(a = - \frac{1}{6}\).
b)\({\left[ {{{\left( { - 0,2} \right)}^4}} \right]^5}\) với \(a = - 0,2\).
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia)\({\left[ {{{\left( { - \frac{1}{6}} \right)}^3}} \right]^4}\) (với \(a = - \frac{1}{6}\))
\(=(- \frac{1}{6})^{3. 4}=(- \frac{1}{6})^{12}\)
b)\({\left[ {{{\left( { - 0,2} \right)}^4}} \right]^5}\) (với \(a = - 0,2\))
\(=(-0,2)^{4.5}=(-0,2)^{20}\)
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Tìm số thích hợp cho “?” trong bảng sau:
Lũy thừa | \({\left( {\frac{{ - 3}}{2}} \right)^4}\) | \({\left( {0,1} \right)^3}\) | ? | ? | ? |
Cơ số | ? | \(0,1\) | 1,5 | \(\frac{1}{3}\) | 2 |
Số mũ | ? | ? | 2 | 4 | ? |
Giá trị lũy thừa | ? | ? | ? | ? | 1 |
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Lũy thừa
\({\left( {\frac{{ - 3}}{2}} \right)^4}\)
\({\left( {0,1} \right)^3}\)
\({\left( {1,5} \right)^2}\)
\({\left( {\frac{1}{3}} \right)^4}\)
\({2^0}\)
Cơ số
\(\frac{{ - 3}}{2}\)
\(0,1\)
1,5
\(\frac{1}{3}\)
2
Số mũ
4
\(3\)
2
4
0
Giá trị lũy thừa
\(\frac{{81}}{{16}}\)
\(0,001\)
\(2,25\)
\(\frac{1}{{81}}\)
1
So sánh:
a) \({( - 2)^4} \cdot {( - 2)^5}\) và \({( - 2)^{12}}:{( - 2)^3}\);
b) \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} \cdot {\left( {\frac{1}{2}} \right)^6}\) và \({\left[ {{{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^4}} \right]^2}\)
c) \({(0,3)^8}:{(0,3)^2}\) và \({\left[ {{{(0,3)}^2}} \right]^3}\);
d) \({\left( { - \frac{3}{2}} \right)^5}:{\left( { - \frac{3}{2}} \right)^3}\) và \({\left( {\frac{3}{2}} \right)^2}\).
Thảo luận (3)Hướng dẫn giảia) \({( - 2)^4} \cdot {( - 2)^5} = {\left( { - 2} \right)^{4 + 5}} = {\left( { - 2} \right)^9}\)
\({( - 2)^{12}}:{( - 2)^3} = {\left( { - 2} \right)^{12 - 3}} = {\left( { - 2} \right)^9}\)
Vậy \({( - 2)^4} \cdot {( - 2)^5}\) = \({( - 2)^{12}}:{( - 2)^3}\);
b) \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} \cdot {\left( {\frac{1}{2}} \right)^6} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{2 + 6}} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^8}\)
\({\left[ {{{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^4}} \right]^2} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{4.2}} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^8}\)
Vậy \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} \cdot {\left( {\frac{1}{2}} \right)^6}\) = \({\left[ {{{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^4}} \right]^2}\)
c) \({(0,3)^8}:{(0,3)^2} = {\left( {0,3} \right)^{8 - 2}} = {\left( {0,3} \right)^6}\)
\({\left[ {{{(0,3)}^2}} \right]^3} = {\left( {0,3} \right)^{2.3}} = {\left( {0,3} \right)^6}\)
Vậy \({(0,3)^8}:{(0,3)^2}\)= \({\left[ {{{(0,3)}^2}} \right]^3}\).
d) \({\left( { - \frac{3}{2}} \right)^5}:{\left( { - \frac{3}{2}} \right)^3} = {\left( { - \frac{3}{2}} \right)^{5 - 3}} = {\left( { - \frac{3}{2}} \right)^2} = {\left( {\frac{3}{2}} \right)^2}\)
Vậy \({\left( { - \frac{3}{2}} \right)^5}:{\left( { - \frac{3}{2}} \right)^3}\) = \({\left( {\frac{3}{2}} \right)^2}\).
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)