Bài 3. Góc ở tâm, góc nội tiếp

Khám phá 1 (SGK Chân trời sáng tạo - Tập 1 - Trang 90)

Hướng dẫn giải

Đỉnh của \(\widehat {AOB}\) trùng với tâm O của đường tròn (O; R)

Cạnh của \(\widehat {AOB}\) là OA và OB đều bằng bán kính R.

(Trả lời bởi datcoder)
Thảo luận (1)

Thực hành 1 (SGK Chân trời sáng tạo - Tập 1 - Trang 90)

Hướng dẫn giải

Ta có AC là đường kính chia đường tròn tâm (O) thành hai phần bằng nhau, mỗi góc là 180o.

Suy ra ta có \(\widehat {EOA} = {180^o} - \widehat {COD} - \widehat {DOE} = {180^o} - {95^o} - {28^o} = {57^o}\)

Tương tự , ta có: \(\widehat {AOB} = {180^o} - \widehat {COB} = {180^o} - {57^o} = {123^o}\)

(Trả lời bởi datcoder)
Thảo luận (1)

Vận dụng 1 (SGK Chân trời sáng tạo - Tập 1 - Trang 91)

Hướng dẫn giải

Ta có mỗi giờ thì kim giờ quay được \(\frac{{{{360}^0}}}{{12}} = {30^o}\)

a) Vậy từ 7 giờ đến 9 giờ, kim giờ quay được \({30^o}(9 - 7) = {60^o}\)

b) Vậy từ 9 giờ đến 12 giờ, kim giờ quay được \({30^o}(12 - 9) = {90^o}\)

(Trả lời bởi datcoder)
Thảo luận (1)

Khám phá 2 (SGK Chân trời sáng tạo - Tập 1 - Trang 91)

Khám phá 3 (SGK Chân trời sáng tạo - Tập 1 - Trang 91)

Hướng dẫn giải

a) Số đo cung AB bằng \(\widehat {AOB} = {90^o}\).

b) Ta có \(\overset\frown{AC}\) < \(\overset\frown{AB}\).

(Trả lời bởi datcoder)
Thảo luận (1)

Thực hành 2 (SGK Chân trời sáng tạo - Tập 1 - Trang 92)

Hướng dẫn giải

Trong Hình 9, ta có cung \(\overset\frown{AB}\) chắn nửa đường tròn nên sđ \(\overset\frown{AB}\) = 180o

Cung \(\overset\frown{AC}\) bị chắn bởi góc ở tâm \(\widehat {COA}\) có số đo bằng 90o , suy ra sđ \(\overset\frown{AC}\) = 90o

Vì \(AB \bot CD\) tại O nên \(\widehat {AOD} = {90^o}\), cung \(\overset\frown{AD}\) bị chắn bởi góc ở tâm \(\widehat {AOD}\) suy ra sđ \(\overset\frown{AD}\) = 90o.

(Trả lời bởi datcoder)
Thảo luận (1)

Vận dụng 2 (SGK Chân trời sáng tạo - Tập 1 - Trang 92)

Hướng dẫn giải

Ta có hình ngôi sao năm cánh có 5 góc ở tâm bằng nhau vậy mỗi góc là \(\frac{{{{360}^o}}}{5} = {72^o}\) hay sđ \(\overset\frown{AB}\) = 72o.

(Trả lời bởi datcoder)
Thảo luận (1)

Khám phá 4 (SGK Chân trời sáng tạo - Tập 1 - Trang 92)

Hướng dẫn giải

Trong Hình 11, ta có cung \(\overset\frown{AB}\) bị chắn bởi góc ở tâm \(\widehat{AOB}\)có số đo bằng 18o , suy ra sđ \(\overset\frown{AB}\)= 18o

Ta có cung \(\overset\frown{BC}\) bị chắn bởi góc ở tâm \(\widehat{BOC}\)có số đo bằng 32o , suy ra sđ \(\overset\frown{BC}\)= 32o

Ta có cung \(\overset\frown{AC}\) bị chắn bởi góc ở tâm \(\widehat{AOC}\)có số đo bằng 32o + 18 o = 50 o, suy ra sđ \(\overset\frown{AC}\)= 50o

(Trả lời bởi datcoder)
Thảo luận (1)

Thực hành 3 (SGK Chân trời sáng tạo - Tập 1 - Trang 93)

Hướng dẫn giải

Ta có sđ \(\overset\frown{MB}\) = sđ \(\overset\frown{AB}\) - sđ \(\overset\frown{AM}\) = \({{90}^{o}}-{{15}^{o}}={{75}^{o}}\).

(Trả lời bởi datcoder)
Thảo luận (1)

Vận dụng 3 (SGK Chân trời sáng tạo - Tập 1 - Trang 93)

Hướng dẫn giải

Ta có SA, SB là hai tiếp tuyến của (O) nên OA \( \bot \) SA hay \(\widehat {OAS} = {90^o}\) và OB \( \bot \) SB hay \(\widehat {OBS} = {90^o}\).

Xét tứ giác SAOB có \(\widehat {ASB} + \widehat {OAS} + \widehat {AOB} + \widehat {OSB} = {360^o}\)

Suy ra \(\widehat {AOB} = {360^o} - \widehat {ASB} - \widehat {OAS} - \widehat {OSB} = {360^o} - {106^o} - {90^o} - {90^o} = {74^o}\)

Ta có sđ\(\overset\frown{AB}\) bị chắn bởi góc ở tâm \(\widehat {AOB}\) có số đo bằng 74o suy ra sđ\(\overset\frown{AB}\) = 74.

(Trả lời bởi datcoder)
Thảo luận (1)