Bài 26. Phép cộng và phép trừ đa thức một biến

Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l}A + B + C\\ = (3{x^4} - 2{x^3} - x + 1) + ( - 2{x^3} + 4{x^2} + 5x) + ( - 3{x^4} + 2{x^2} + 5)\\ = 3{x^4} - 2{x^3} - x + 1 - 2{x^3} + 4{x^2} + 5x - 3{x^4} + 2{x^2} + 5\\ = (3{x^4} - 3{x^4}) + ( - 2{x^3} - 2{x^3}) + (4{x^2} + 2{x^2}) + ( - x + 5x) + (1 + 5)\\ = 0 + ( - 4{x^3}) + 6{x^2} + 4x + 6\\ =  - 4{x^3} + 6{x^2} + 4x + 6\\A - B + C\\ = (3{x^4} - 2{x^3} - x + 1) - ( - 2{x^3} + 4{x^2} + 5x) + ( - 3{x^4} + 2{x^2} + 5)\\ = 3{x^4} - 2{x^3} - x + 1 + 2{x^3} - 4{x^2} - 5x - 3{x^4} + 2{x^2} + 5\\ = (3{x^4} - 3{x^4}) + ( - 2{x^3} + 2{x^3}) + ( - 4{x^2} + 2{x^2}) + ( - x - 5x) + (1 + 5)\\ = 0 + 0 + ( - 2{x^2}) - 6x + 6\\ =  - 2{x^2} - 6x + 6\\A - B - C\\ = (3{x^4} - 2{x^3} - x + 1) - ( - 2{x^3} + 4{x^2} + 5x) - ( - 3{x^4} + 2{x^2} + 5)\\ = 3{x^4} - 2{x^3} - x + 1 + 2{x^3} - 4{x^2} - 5x + 3{x^4} - 2{x^2} - 5\\ = (3{x^4} + 3{x^4}) + ( - 2{x^3} + 2{x^3}) + ( - 4{x^2} - 2{x^2}) + ( - x - 5x) + (1 - 5)\\ = 6{x^4} + 0 + ( - 6{x^2}) - 6x + ( - 4)\\ = 6{x^4} - 6{x^2} - 6x - 4\end{array}\)

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)

Hướng dẫn giải

a) Đa thức biểu thị số tiền Nam phải trả cho truyện tranh là: A = (x +5). 15 000 = 15 000x + 75 000 ( đồng)

Đa thức biểu thị số tiền Nam phải trả cho sách tham khảo là: B = (x + 8) . 12 500 = 12 500x + 100 000 ( đồng)

Đa thức biểu thị số tiền Nam phải trả cho sách khoa học là: C = x . 21 500 (đồng)

b) Đa thức biểu thị tổng số tiền Nam phải trả để mua số sách đó là:

P = A + B + C = = 15 000x + 75 000  + 12 500x + 100 000 + x . 21 500

= (15 000 + 12 500 + 21 500)x + (75 000 + 100 000)

= 49 000x + 175 000 ( đồng)

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)

Hướng dẫn giải

a) Bể bơi có chiều dài là 3x (m), chiều rộng là x (m) nên đa thức biểu thị diện tích bể bơi là:

\(B = 3x. x = 3x^2 (m^2)\)

b) Mảnh đất có chiều dài là 65 (m), chiều rộng là 5 + x + 4 = x + 9 (m) nên đa thức biểu thị diện tích mảnh đất là:

\(D = 65. (x+9) = 65x + 585 (m^2)\)

c) Diện tích phần đất xung quanh bể bơi  = diện tích mảnh đất – diện tích bể bơi nên đa thức biểu thị diện tích phần đất xung quanh bể bơi là:

\(Q = D – B = 65x + 585 - 3x^2 = -3x^2+65x + 585(m^2)\)

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)