Bài 21. Phân thức đại số

Hướng dẫn giải

Nếu biết vận tốc của vận động viên trên chặng đường bằng phẳng thì sẽ tính được thời gian hoàn thành cuộc đua của vận động viên đó.

Vì: Ta biết rằng vận tốc trên chặng đường bằng phẳng hơn vận tốc leo dốc 5 km/h và kém vận tốc xuống dốc 10 km/h. Nếu coi vận tốc của vận động viên trên chặng đường bằng phẳng là x (km/h) thì sẽ tính được vận tốc leo dốc là: x-5 (km/h) và vận tốc xuống dốc là x+10 (km/h). Từ đó tính được thời gian hoàn thành trên từng chặng đường và thời gian hoàn thành cuộc đua của vận động viên đó.

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)

Hướng dẫn giải

- Thời gian vận động viên đó hoàn thành chặng leo dốc: \(\)\(t = \frac{9}{{x - 5}}\)

- Thời gian vận động viên đó hoàn thành chặng xuống dốc: \(t = \frac{5}{{x + 10}}\)

- Thời gian vận động viên đó hoàn thành chặng đường bằng phẳng: \(t = \frac{{36}}{x}\)

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)

Hướng dẫn giải

Biểu thức biểu thị tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài của một hình chữ nhật: \(\frac{x}{y}\)

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)

Hướng dẫn giải

Cặp phân thức có cùng mẫu thức: \(\frac{{5{\rm{x}} + 10}}{{4{\rm{x}} - 8}}\) và \(\frac{{4 - 2{\rm{x}}}}{{4\left( {x - 2} \right)}}\)

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)

Hướng dẫn giải

Ta thấy: \(3 + \frac{1}{x}\) không phải là đa thức nên \(\frac{{3 - 2{\rm{x}}}}{{3 + \frac{1}{x}}}\) không phải là phân thức

Vậy, bạn tròn nói đúng.

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)

Hướng dẫn giải

Đây là khẳng định đúng vì: \(1 - {x^3} = \left( {1 - x} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)\)

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)

Hướng dẫn giải

 Điều kiện xác định của phân thức là x−1 ≠ 0 hay x ≠ 1

  Thay x = 2 vào \(\frac{{x + 1}}{{x - 1}}\), ta có:

 Vậy giá trị của phân thức là 3 tại x = 2

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)

Hướng dẫn giải

 Gọi thời gian vận động viên đó hoàn thành chặng leo dốc là t1, ta có:

\({t_1} = \frac{9}{{x - 5}}\)

=> \({t_1} = \frac{9}{{25}}\) (giờ)

- Gọi thời gian vận động viên đó hoàn thành chặng xuống dốc là t2, ta có:

\({t_2} = \frac{5}{{x + 10}}\)

=> \({t_2} = \frac{1}{8}\)(giờ)

-  Gọi thời gian vận động viên đó hoàn thành chặng đường bằng phẳng là t3, ta có:

\({t_3} = \frac{{36}}{x}\)

\( \Rightarrow {t_3} = \frac{6}{5}\) (giờ)

Tổng thời gian để hoàn thành cuộc đua là: \({t_1} + {t_2} + {t_3} = \frac{9}{{25}} + \frac{1}{8} + \frac{6}{5} = \frac{{337}}{{200}}\) (giờ)

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)

Hướng dẫn giải

Tử thức: 5x-2

Mẫu thức: 3

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)

Hướng dẫn giải

Cặp phân thức nào có mẫu giống nhau là: \(\frac{{x - 1}}{{3{\rm{x}} + 6}}\) và \(\frac{{x + 1}}{{3\left( {x + 2} \right)}}\)

Vì : \(\frac{{x - 1}}{{3{\rm{x}} + 6}} = \frac{{x - 1}}{{3\left( {x + 2} \right)}}\)

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)