Bài 2: Toạ độ của vectơ

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ \(\overrightarrow{OB}=-\overrightarrow{i}+2\overrightarrow{k}\) và vectơ \(\overrightarrow{v}=-7\overrightarrow{j}+\overrightarrow{k}\). Hãy tìm tọa độ của:

a) Điểm B;               b) Vectơ \(\overrightarrow{v}\).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có A'(1; 0; 1), B'(2; 1; 2), D'(1; – 1; 1), C(4; 5; – 5). Tìm tọa độ đỉnh A của hình hộp ABCD.A'B'C'D'.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3). Tọa độ của \(\overrightarrow{OA}\)
 là:

A. (1; 2; 3).              B. (1; 0; 3).              C. (0; 2; 3).               D. (1; 2; 0).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ \(\overrightarrow{u}=\left(-1;4;2\right)\) và điểm A. Biết \(\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{u}\). Tọa độ của điểm A là:

A. (1; 4; 2).               B. (- 1; 4; 2).               C. (1; - 4; - 2).                  D. (- 1; - 4; - 2).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ \(\overrightarrow{u}=-2\overrightarrow{i}-\overrightarrow{j}+3\overrightarrow{k}\). Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow{u}\) là:

A. (– 2; – 1; 3).             B. (2; 1; 3).             C. (– 2; 0; 3).               D. (– 2; – 1; – 3).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; – 1; 2) và B(4; – 3; 1). Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow{AB}\) là:

A. (– 3; 2; 1).                B. (3; – 2; – 1).             C. (5; – 4; 3).                D. (3; – 4; – 1).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ \(\overrightarrow{u}=\left(4;2;3\right)\) và điểm A(1; 1; 1). Tọa độ điểm C thỏa mãn \(\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{u}\) là:

A. (4; 2; 3).               B. (1; 1; 1).               C. (5; 3; 4).                 D. (3; 1; 2).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(3; – 2 ; – 1). Gọi A₁, A₂, A₃ lần lượt là hình chiếu của điểm A trên các mặt phẳng toạ độ (Oxy), (Oyz), (Ozx). Tìm toạ độ của các điểm A₁, A₂, A₃.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho A(– 2; 3; 4). Gọi H, K, P lần lượt là hình chiếu của điểm A trên các trục Ox, Oy, Oz. Tìm toạ độ của các điểm H, K, P.