HOC24

Lớp học
Học bài Hỏi bài Giải bài tập Đề thi ĐGNL
Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng
  • Tìm kiếm câu trả lời Tìm kiếm câu trả lời cho câu hỏi của bạn
Đăng nhập Đăng ký

Lớp học

  • Lớp 12
  • Lớp 11
  • Lớp 10
  • Lớp 9
  • Lớp 8
  • Lớp 7
  • Lớp 6
  • Lớp 5
  • Lớp 4
  • Lớp 3
  • Lớp 2
  • Lớp 1

Môn học

  • Toán
  • Vật lý
  • Hóa học
  • Sinh học
  • Ngữ văn
  • Tiếng anh
  • Lịch sử
  • Địa lý
  • Tin học
  • Công nghệ
  • Giáo dục công dân
  • Tiếng anh thí điểm
  • Đạo đức
  • Tự nhiên và xã hội
  • Khoa học
  • Lịch sử và Địa lý
  • Tiếng việt
  • Khoa học tự nhiên
  • Hoạt động trải nghiệm
  • Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
  • Giáo dục kinh tế và pháp luật

Chủ đề / Chương

    Bài học

      HOC24

      Khách Khách vãng lai
      Đăng nhập Đăng ký
      Khám phá
      Hỏi đáp Đề thi Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng
      • Lớp 12
      • Toán lớp 12 (Sách Cánh Diều)
      • CHƯƠNG VI. MỘT SỐ YẾU TỐ XÁC SUẤT

      Chủ đề

      • Bài 1: Xác xuất có điều kiện
      • Bài 2: Công thức xác suất toàn phần. Công thức Bayes
      • Bài tập cuối chương VI

      Bài 2: Công thức xác suất toàn phần. Công thức Bayes

      • Lý thuyết
      • Trắc nghiệm
      • Giải bài tập SGK
      • Hỏi đáp
      • Đóng góp lý thuyết

      Bài tập 4 (SGK Cánh Diều - Tập 2 - Trang 102)

      Năm 2001, Cộng đồng châu Âu có làm một đợt kiểm tra rất rộng rãi các con bò để phát hiện những con bị bệnh bò điên. Không có xét nghiệm nào cho kết quả chính xác 100%. Một loại xét nghiệm, mà ở đây ta gọi là xét nghiệm A, cho kết quả như sau: Khi con bò bị bệnh bò điên thì xác suất để có phản ứng dương tính trong xét nghiệm A là 70%, còn khi con bò không bị bệnh thì xác suất để có phản ứng dương tính trong xét nghiệm A là 10%. Biết rằng tỉ lệ bò bị mắc bệnh bò điên ở Hà Lan là 13 con trên 1 000...
      Đọc tiếp

      Năm 2001, Cộng đồng châu Âu có làm một đợt kiểm tra rất rộng rãi các con bò để phát hiện những con bị bệnh bò điên. Không có xét nghiệm nào cho kết quả chính xác 100%. Một loại xét nghiệm, mà ở đây ta gọi là xét nghiệm A, cho kết quả như sau: Khi con bò bị bệnh bò điên thì xác suất để có phản ứng dương tính trong xét nghiệm A là 70%, còn khi con bò không bị bệnh thì xác suất để có phản ứng dương tính trong xét nghiệm A là 10%. Biết rằng tỉ lệ bò bị mắc bệnh bò điên ở Hà Lan là 13 con trên 1 000 000 con (Nguồn: F. M. Dekking et al., A modern introduction to probability and statistics – Understanding why and how, Springer, 2005). Hỏi khi một con bò ở Hà Lan có phản ứng dương tính với xét nghiệm A thì xác suất để nó bị mắc bệnh bò điên là bao nhiêu?

      Hướng dẫn giải

      Xét hai biến cố: A: “Con bò chọn ra bị mắc bệnh bò điên”, B: “Con bò được chọn có phản ứng dương tính với phản ứng A”.

      Vì có tỉ lệ bò bị mắc bệnh là 13 con trên 1 000 000 con nên \(P\left( A \right) = 0,000013\). Do đó, \(P\left( {\overline A } \right) = 0,999987\).

      Trong số bò bị bệnh thì xác suất để có phản ứng dương tính là 70% nên \(P\left( {B|A} \right) = 0,7\)

      Trong số bò không bị bệnh thì xác suất để có phản ứng dương tính là 10% nên \(P\left( {B|\overline A } \right) = 0,1\).

      Áp dụng công thức xác suất toàn phần ta có:

      \(P\left( B \right) = P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) + P\left( {\overline A } \right).P\left( {B|\overline A } \right) = 0,000013.0,7 + 0,999987.0,1 = 0,1000078\).

      Theo công thức Bayes ta có: \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( A \right).P\left( {B|A} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{0,000013.0,7}}{{0,1000078}} = 0,000091\).

      Vậy khi một con bò ở Hà Lan phản ứng dương tính với xét nghiệm A thì xác suất để nó bị điên là 0,000091.

      (Trả lời bởi Nguyễn Quốc Đạt)
      Thảo luận (1)
      Trước Sau
      • 1
      • 2
      • Lý thuyết
      • Trắc nghiệm
      • Giải bài tập SGK
      • Hỏi đáp
      • Đóng góp lý thuyết
      Bài trước
      Bài tiếp theo

      Khoá học trên OLM (olm.vn)

      • Toán lớp 12
      • Ngữ văn lớp 12
      • Tiếng Anh lớp 12
      • Vật lý lớp 12
      • Hoá học lớp 12
      • Sinh học lớp 12
      • Lịch sử lớp 12
      • Địa lý lớp 12
      • Giáo dục công dân lớp 12

      Đề thi đánh giá năng lực

      • Đại học Quốc gia Hà Nội
      • Đại học Quốc gia Hồ Chí Minh
      • Đại học Bách khoa Hà Nội

      Khoá học trên OLM (olm.vn)

      • Toán lớp 12
      • Ngữ văn lớp 12
      • Tiếng Anh lớp 12
      • Vật lý lớp 12
      • Hoá học lớp 12
      • Sinh học lớp 12
      • Lịch sử lớp 12
      • Địa lý lớp 12
      • Giáo dục công dân lớp 12

      Đề thi đánh giá năng lực

      • Đại học Quốc gia Hà Nội
      • Đại học Quốc gia Hồ Chí Minh
      • Đại học Bách khoa Hà Nội