Ông Trí dự định chạy bộ tổng cộng ít nhất 6500 m vào buổi sáng và buổi chiều trong ngày. Buổi sáng ông Trí đã chạy được 4000 m. Gọi x là số mét ông Trí chạy bộ vào buổi chiều. Viết hệ thức x biểu thị điều kiện để ông Trí chạy được như dự định.
Ông Trí dự định chạy bộ tổng cộng ít nhất 6500 m vào buổi sáng và buổi chiều trong ngày. Buổi sáng ông Trí đã chạy được 4000 m. Gọi x là số mét ông Trí chạy bộ vào buổi chiều. Viết hệ thức x biểu thị điều kiện để ông Trí chạy được như dự định.
Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
0x < 0;
3x < 0;
x3 + 1 \( \ge \) 0;
-x + 1 \( \le \) 0.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiBất phương trình 0x < 0 không phải là phương trình bậc nhất một ẩn
Bất phương trình 3x < 0 là phương trình bậc nhất một ẩn với a = 3; b = 0
Bất phương trình x3 + 1 \( \ge \) 0 không phải là phương trình bậc nhất một ẩn
Bất phương trình -x + 1 \( \le \) 0 là phương trình bậc nhất một ẩn với a = - 1; b = 1.
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Cho bất phương trình x + 3 > 0 (1)
Trong hai giá trị x = 0 và x = - 5, giá trị nào thoả mãn bất phương trình?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiThay x = 0 vào bất phương trình (1), ta được 3 > 0 là khẳng định đúng.
Vậy x = 0 thoả mãn bất phương trình (1).
Thay x = -5 vào bất phương trình (1), ta được -2 > 0 là khẳng định sai
Vậy x = -5 không thoả mãn bất phương trình (1).
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Tìm một số là nghiệm và một số không là nghiệm của bất phương trình 4x + 5 > 0.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiThay x = 1 vào bất phương trình 4x + 5 > 0, ta được 9 > 0 là khẳng định đúng.
Vậy x = 1 là nghiệm của bất phương trình đã cho.
Thay x = -2 vào bất phương trình 4x + 5 > 0, ta được -3 > 0 là khẳng định sai.
Vậy x = -2 không là nghiệm của bất phương trình đã cho.
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Hãy cho biết bất đẳng thức nhận được khi thực hiện các phép biến đổi sau:
a) Cộng hai vế của bất đẳng thức x + 1 > 0 với – 1;
b) Nhân hai vế của bất đẳng thức 2x > 1 với \(\frac{1}{2}\);
c) Nhân hai vế của bất đẳng thức \( - \frac{3}{2}x \le 1\) với \( - \frac{2}{3}\).
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia) Cộng hai vế của bất đẳng thức x + 1 > 0 với – 1, ta được:
x > - 1
b) Nhân hai vế của bất đẳng thức 2x > 1 với \(\frac{1}{2}\), ta được:
x > \(\frac{1}{2}\)
c) Nhân hai vế của bất đẳng thức \( - \frac{3}{2}x \le 1\) với \( - \frac{2}{3}\), ta được:
1 \( \ge - \frac{2}{3}\)
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Giải các bất phương trình:
a) 5x – 3 < 0
b) – 6x – 2 \( \ge \) 0
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia) 5x – 3 < 0
5x < 3
x < \(\frac{3}{5}\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là x < \(\frac{3}{5}\).
b) – 6x – 2 \( \ge \) 0
- 6x \( \ge \) 2
x \( \le - \frac{1}{3}\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là x \( \le - \frac{1}{3}\).
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Giải bất phương trình 5 + 7x > 4x - 7.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải5 + 7x > 4x - 7
4x – 7x < 5 + 7
-3x < 12
x > - 4
Vậy nghiệm của bất phương trình là x > - 4.
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Giải bài toán trong hoạt động khởi động bằng cách lập bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Hoạt động khởi động: Để hưởng ứng phong trào “Trồng cây gây rừng”, lớp 9A có kế hoạch trồng ít nhất 100 cây xanh. Lớp 9A đã trồng được 54 cây. Để đạt được kế hoạch đề ra, lớp 9A cần trồng thêm ít nhất bao nhiêu cây xanh nữa?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiGọi x là số cây xanh lớp 9A cần trồng thêm ít nhất (x > 0)
Theo đề bài, để lớp 9A đạt được kế hoạch đề ra thì:
x + 54 \( \ge \) 100
x \( \ge \) 46
Vậy lớp 9A đạt được kế hoạch đề ra thì phải trồng ít nhất 46 cây xanh.
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
a) 2x – 5 > 0;
b) 3y + 1 \( \ge \) 0;
c) 0x - 3 < 0;
d) x2 > 0.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia) Bất phương trình 2x – 5 > 0 là phương trình bậc nhất một ẩn với a = 2; b = -5
b) Bất phương trình 3y + 1 \( \ge \) 0 là phương trình bậc nhất một ẩn với a = 3; b = 1
c) Bất phương trình 0x - 3 < 0 không là phương trình bậc nhất một ẩn
d) Bất phương trình x2 > 0 không là phương trình bậc nhất một ẩn .
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Tìm x sao cho:
a) Giá trị của biểu thức 2x + 1 là số dương
b) Giá trị biểu thức 3x – 5 là số âm.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia) Giá trị của biểu thức 2x + 1 là số dương, ta có bất đẳng thức:
2x + 1 > 0
2x > - 1
x > \( - \frac{1}{2}\)
Vậy x > \( - \frac{1}{2}\) thì giá trị của biểu thức 2x + 1 là số dương.
b) Giá trị biểu thức 3x – 5 là số âm, ta có bất đẳng thức:
3x – 5 < 0
3x < 5
x < \(\frac{5}{3}\)
Vậy x < \(\frac{5}{3}\) thì giá trị biểu thức 3x – 5 là số âm.
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)