Bài 19. Phương trình bậc hai một ẩn

Hướng dẫn giải

Vật chạm đất khi \(h = 0\). Khi đó, \(19,6t - 4,9{t^2} = 0\)

\(t\left( {19,6 - 4,9t} \right) = 0\)

\(t = 0\) hoặc \(t = 4\)

Vậy sau 4 giây kể từ khi phóng, vật sẽ trở lại mặt đất.

(Trả lời bởi Nguyễn Quốc Đạt)

Hướng dẫn giải

+) Gọi chiều dài của ti vi truyền thống là x (in, \(x > 0\)) thì chiều rộng của ti vi truyền thống là \(\frac{3}{4}x\left( {in} \right)\)

Khi đó ta có: \({x^2} + {\left( {\frac{3}{4}x} \right)^2} = {37^2}\) (định lý Pythagore)

\(\frac{{25}}{{16}}{x^2} = 1369\)

\(x = \frac{{148}}{5}\) (do \(x > 0\))

Diện tích của ti vi truyền thống là: \(\frac{{148}}{5}.\frac{3}{4}.\frac{{148}}{5} = 657,12\left( {i{n^2}} \right)\)

+) Gọi chiều dài của ti vi LCD là y (in, \(y > 0\)) thì chiều rộng của ti vi LCD là \(\frac{9}{{16}}y\left( {in} \right)\)

Khi đó ta có: \({y^2} + {\left( {\frac{9}{{16}}y} \right)^2} = {37^2}\) (định lý Pythagore)

\(\frac{{337}}{{256}}{y^2} = 1369\)

\({y^2} = \frac{{350464}}{{337}}\)

Diện tích của ti vi LCD là:

\(\frac{9}{{16}}{y^2} = \frac{9}{{16}}.\frac{{350464}}{{337}} \approx 584,97 \left( {i{n^2}} \right)\)

Vì \(584,97 < 657,12\) nên màn hình ti vi truyền thống có diện tích lớn hơn.

(Trả lời bởi Nguyễn Quốc Đạt)

Hướng dẫn giải

Gọi chiều rộng của mảnh vườn là x (m, \(x > 0\)) thì chiều dài hình chữ nhật là \(x + 6\left( m \right)\)

Diện tích mảnh vườn là: \(x\left( {x + 6} \right)\left( {{m^2}} \right)\)

Vì diện tích mảnh vườn là \(140{m^2}\) nên ta có:

\(x\left( {x + 6} \right) = 140\)

\({x^2} + 6x - 140 = 0\)

Ta có: \(\Delta ' = {3^2} + 140 = 149 > 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1} =  - 3 + \sqrt {149} \left( {tm} \right)\), \({x_2} =  - 3 - \sqrt {149} \left( L \right)\).

Do đó, chiều rộng của mảnh vườn là \( - 3 + \sqrt {149} \left( m \right)\), chiều dài của mảnh vườn là \(3 + \sqrt {149} \left( m \right)\).

(Trả lời bởi Nguyễn Quốc Đạt)