Các nhà vật lí sử dụng hai phương pháp khác nhau để đo tuổi của vũ trụ (đơn vị tỉ năm) lần lượt cho hai kết quả là: 13,807 \( \pm \) 0,026 và 13,799 \( \pm \) 0,021.
Hãy đánh giá sai số tương đối của mối phương pháp. Căn cứ trên tiêu chí này, phương pháp nào cho kết quả chính xác hơn?
Trong các số sau, những số nào là số gần đúng?
a) Cân một túi gạo cho kết quả là 10,2kg
b) Bán kính Trái Đất là 6 371 km.
c) Trái Đất quay một vòng quanh Mặt Trời mất 365 ngày.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia) Khi cân một túi gạo thì ta kết quả là một số gần đúng vì đây là một cách đo đạc.
b) Ta không biết chính xác bán kính Trái Đất nên 6 371 cũng là số gần đúng.
c) Trái Đất quay một vòng quanh Mặt Trời mất 365 ngày cũng là số gần đúng.
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Giải thích kết quả “Đo độ cao của một ngọn núi cho kết quả là 1 235 +5 m” và thực hiện làm tròn số gần đúng.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải- Giải thích: “Đo độ cao của một ngọn núi cho kết quả là 1 235 \( \pm \)5 m” có nghĩa là
Độ cao của ngọn núi gần với 1235m và độ chính xác là 5m.
Ta có: a = 1235, d= 5.
Vì độ chính xác đến hàng đơn vị (d = 5) nên ta làm tròn a đến hàng chục.
Số quy tròn của 1235 đến hàng chục là 1240.
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Sử dụng máy tính cầm tay tìm số gần đúng cho \(\sqrt[3]{7}\) với độ chính xác 0,0005.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
Ta được
Ta chọn số gần đúng là 1,912931183.
Độ chính xác d=0,0005 nên ta có hàng làm tròn là hàng phần nghìn.
Số ở hàng phần nghìn là số 2, số bên phải là số 9>5 nên ta tăng 2 thêm 1 đơn vị và được số quy tròn của 1,912931183 là 1,913
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Các nhà vật lí sử dụng ba phương pháp đo hằng số Hubble lần lượt cho kết quả như sau:
67,31 \( \pm \)0,96;
67,90 \( \pm \)0,55;
67,74 \( \pm \)0,46.
Phương pháp nào chính xác nhất tính theo sai số tương đối?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiPhương pháp 1: 67,31 \( \pm \)0,96
\(a = 67,31;d = 0,96\)
Sai số tương đối \({\delta _1} \le \frac{d}{{\left| a \right|}} = \frac{{0,96}}{{67,31}} \approx 0,014\)
Phương pháp 2: 67,90 \( \pm \)0,55
\(a = 67,90;d = 0,55\)
Sai số tương đối \({\delta _2} \le \frac{d}{{\left| a \right|}} = \frac{{0,55}}{{67,90}} \approx 8,{1.10^{ - 3}} = 0,0081\)
Phương pháp 3: 67,74 \( \pm \)0,46
\(a = 67,74;d = 0,46\)
Sai số tương đối \({\delta _3} \le \frac{d}{{\left| a \right|}} = \frac{{0,46}}{{67,74}} \approx 6,{8.10^{ - 3}} = 0,0068\)
Ta thấy \(0,014 > 0,0081 > 0,0068\)
=> phương pháp 3 chính xác nhất.
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
An và Bình cùng tính chu vi của hình tròn bán kính 2 cm với hai kết quả như sau:
Kết quả của An: \({S_1} = 2\pi R \approx 2.3,14.2 = 12,56\)cm;
Kết quả của Bình: \({S_2} = 2\pi R \approx 2.3,1.2 = 12,4\)cm.
Hỏi:
a) Hai giá trị tính được có phải là các số gần đúng không?
b) Giá trị nào chính xác hơn?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia) Vì công thức chu vi đường tròn là \(2\pi R\) với R là độ dài bán kính, trong đó \(\pi \) là số không thể tính chính xác được mà chỉ có thể lấy số gần đúng nên hai giá trị tính được là số gần đúng.
b)
Kết quả của An: \({S_1} = 2\pi R \approx 2.3,14.2 = 12,56\) cm:
Kết quả của Bình: \({S_2} = 2\pi R \approx 2.3,1.2 = 12,4\)cm.
Ta thấy \(\pi > 3,14 > 3,1 => 2.\pi. R > {S_1} > {S_2}\)
\( = > \left| {2\pi R - {S_1}} \right| < \left| {2\pi R - {S_2}} \right|\)
Nói cách khác, sai số tuyệt đối của \(S_1\) nhỏ hơn \(S_2\).
=> Kết quả của An chính xác hơn.
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Làm tròn số 8 316,4 đến hàng chục và 9,754 đến hàng phần trăm rồi tính sai số tuyệt đối của số quy tròn.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải- Làm tròn số 8 316,4 đến hàng chục
Số làm tròn là số 1, số bên phải số 1 là số 6>5
=> Tăng thêm 1 đơn vị
=> Số quy tròn là: 8 320
Sai số tuyệt đối: \(\left| {8320 - 8316,4} \right| = 3,6\)
- Làm tròn số 9,754 đến hàng phần trăm
Số làm tròn là số 5, số bên phải số 5 là số 4<5
=> Giữ nguyên 5 và bỏ các số bên phải đi.
=> Số quy tròn là: 9,75
Sai số tuyệt đối: \(\left| {9,754 - 9,75} \right| = 0,004\)
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
