Bài 1: Tập hợp Q các số hữu tỉ

Hướng dẫn giải

Gọi phân số phải tìm là x sao cho \(\dfrac{-5}{9}< \dfrac{x}{7}< \dfrac{-2}{9}\).
Quy đồng mẫu ta được: \(\dfrac{-35}{63}< \dfrac{9x}{63}< \dfrac{-14}{63}\)
Suy ra: \(-35< 9x< -14\) vì \(x\in Z\) nên \(x\in\left\{-2;-3\right\}\).
Vậy ta có: \(\dfrac{-5}{9}< \dfrac{-2}{7}< \dfrac{-2}{9};\dfrac{-5}{9}< \dfrac{-3}{7}< \dfrac{-2}{9}\).

(Trả lời bởi Bùi Thị Vân)

Hướng dẫn giải

gọi phân số đó là \(\dfrac{7}{a}\)

ta có:

\(\dfrac{10}{13}\) <\(\dfrac{7}{a}\) <\(\dfrac{10}{11}\)

qui đồng tử, ta có:

\(\dfrac{70}{91}>\dfrac{70}{10a}>\dfrac{70}{77}\) (ta đổi dấu vì phân số có tử bằng nhau, mẫu số lớn hơn thì phân số đó bé hơn)

=> 91 > 10a > 77

=> 10a = 90

=> a = 9

Vậy phân số cần tìm là: \(\dfrac{7}{9}\)

(Trả lời bởi Trần Đăng Nhất)