Bài 1. Tập hợp Q các số hữu tỉ

Bài 1 (SGK Cánh Diều trang 10)

Hướng dẫn giải

Các số 13, -29; -2,1; 2,28; \(\frac{{ - 12}}{{ - 18}}\) có là số hữu tỉ vì:

\(13 = \frac{{13}}{1}; - 29 = \frac{{ - 29}}{1}; - 2,1 = \frac{{-21}}{{10}};\\2,28 = \frac{{228}}{{100}} = \frac{{57}}{{25}};\frac{{ - 12}}{{ - 18}} = \frac{2}{3}\)

Chú ý: Một số nguyên cũng là một số hữu tỉ.

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Thảo luận (1)

Bài 2 (SGK Cánh Diều trang 10)

Bài 3 (SGK Cánh Diều trang 10)

Hướng dẫn giải

a) Nếu \(a \in \mathbb{N}\) thì \(a \in \mathbb{Q}\) => Đúng

b) Nếu \(a \in \mathbb{Z}\) thì \(a \in \mathbb{Q}\) => Đúng

c) Nếu \(a \in \mathbb{Q}\) thì \(a \in \mathbb{N}\) => Sai. Vì a là số hữu tỉ thì chưa chắc a là số tự nhiên.

d) Nếu \(a \in \mathbb{Q}\) thì \(a \in \mathbb{Z}\) => Sai. Vì a là số hữu tỉ thì chưa chắc a là số nguyên.

e) Nếu \(a \in \mathbb{N}\) thì \(a \notin \mathbb{Q}\) => Sai. Vì các số tự nhiên là các số hữu tỉ

g) Nếu \(a \in \mathbb{Z}\) thì \(a \notin \mathbb{Q}\) => Sai. Vì các số nguyên là các số hữu tỉ

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Thảo luận (1)

Bài 4 (SGK Cánh Diều trang 11)

Hướng dẫn giải

-          Các điểm A, B, C, D biểu diễn lần lượt các số: \( - \frac{9}{7}; - \frac{3}{7};\frac{2}{7};\frac{6}{7}\)

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Thảo luận (1)

Bài 5 (SGK Cánh Diều trang 11)

Hướng dẫn giải

Số đối của các số \(\frac{9}{{25}};\,\frac{{ - 8}}{{27}};\, - \frac{{15}}{{31}};\frac{5}{{ - 6}};\,3,9;\, - 12,5\) lần lượt là:

\( - \frac{9}{{25}};\,\frac{8}{{27}};\,\frac{{15}}{{31}};\frac{5}{6};\, - 3,9;\,12,5\).

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Thảo luận (1)

Bài 6 (SGK Cánh Diều trang 11)

Hướng dẫn giải

Số đối của \(\dfrac{-5}{6}\) là \(\dfrac{5}{6}\)

Số đối của \(\dfrac{-1}{3}\) là \(\dfrac{1}{3}\)

Số đối của \(0\) là \(0\)

Số đối của \(1\) là \(-1\)

Số đối của \(\dfrac{7}{6}\) là \(\dfrac{-7}{6}\)

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Thảo luận (1)

Bài 7 (SGK Cánh Diều trang 11)

Hướng dẫn giải

a)\(2,4  =\frac{24}{10}=\frac{{12}}{5}\) và \(2\frac{3}{5} = \frac{{13}}{5}\)

Ta có: \(\frac{{12}}{5} < \frac{{13}}{5} \Rightarrow 2,4 < 2\frac{3}{5}\).             

b) \( - 0,12 = -\frac{12}{100}= - \frac{3}{{25}}\) và \( - \frac{2}{5} =  - \frac{{10}}{{25}}\)        

Ta có: -3 > -10 nên \( - \frac{3}{{25}} >  - \frac{{10}}{{25}}\) nên \( - 0,12 >  - \frac{2}{5}\).

c)\(\frac{{ - 2}}{7} = \frac{{ - 20}}{{70}}\) và \( - 0,3 = \frac{{ - 3}}{{10}} = \frac{{ - 21}}{{70}}\).

Do -20 > -21 nên \(\frac{{ - 20}}{{70}} > \frac{{ - 21}}{{70}}\) nên \(\frac{{ - 2}}{7} >  - 0,3.\)

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Thảo luận (1)

Bài 8 (SGK Cánh Diều trang 11)

Hướng dẫn giải

a)      Ta có:

 \(\begin{array}{l}\frac{{ - 3}}{7} = \frac{{ - 6}}{{14}} ; \frac{{ - 1}}{2}=\frac{{ - 7}}{{14}} ;\\\,\frac{2}{5} = \frac{{14}}{{35}};  \frac{2}{7}=\frac{{10}}{{35}} \end{array}\)

Vì -7 < -6 < 0 nên \(\frac{{ - 7}}{{14}}<\frac{{ - 6}}{{14}}<0\)

Vì 0<10<14 nên \(0<\frac{{10}}{{35}}<\frac{{14}}{{35}}\)

Do đó: \(\frac{{ - 7}}{{14}} < \frac{{ - 6}}{{14}} < \frac{{10}}{{35}} < \frac{{14}}{{35}}\)

=> Sắp xếp các số theo thứ tự tăng dần: \(\frac{{ - 1}}{2};\,\frac{{ - 3}}{7};\,\frac{2}{7};\frac{2}{5}\)

b)      Ta có: \(\frac{{ - 5}}{6} =  - 0,8\left( 3 \right)\)

Mà \( - 0,75 >  - 0,8\left( 3 \right) >  - 1 >  - 4,5\).

=>Sắp xếp các số theo thứ tự giảm dần: \( - 0,75;\frac{{ - 5}}{6}; - 1; - 4,5\)

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Thảo luận (1)

Bài 9 (SGK Cánh Diều trang 11)

Hướng dẫn giải

Ta thấy độ chia nhỏ nhất là 100g, chiếc kim chỉ quá số 47 ba vạch chia nhỏ nhất nên nó chỉ số 47,3kg.

Vậy bạn Dương đọc đúng, bạn Minh và Quân đọc sai.

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Thảo luận (2)

Bài 10 (SGK Cánh Diều trang 11)

Hướng dẫn giải

Ta có: \(\frac{{13}}{5} = \frac{{26}}{{10}} = 2,6\)

Ta thấy \(2,75 > 2,6\) nên số đo chiều cao của tầng hầm được chọn là: 2,75m

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Thảo luận (1)