Bài 1: Mở đầu về phương trình

Hướng dẫn giải

a) Thử trực tiếp hoặc chịu khó phân tích thành nhân tử

từ đó ta kết luận 2 là nghiệm của 2 PT

b) Ta thay x=3 vào 2 PT

Thay x=3 là nghiệm của PT 1

x= 3 không là nghiệm của PT 2

c) hai phương trình không tương đương nhau vì x=3 không là nghiệm của PT 2

(Trả lời bởi Cheewin)

Hướng dẫn giải

Khi x=0 ta được : \(\sqrt{0}+1\ne2\sqrt{-0}\)

Khi x < 0 thì \(\sqrt{x}\) không xác định .

Khi x > 0 thì \(\sqrt{-x}\) không xác định .

* Vậy trong mọi trường hợp , không có giá trị nào của ẩn nghiệm đúng với phương trình \(\sqrt{x}+1=2\sqrt{-x}\)

(Trả lời bởi Trần Kiều Anh)

Hướng dẫn giải

Nếu x \(\le0\) thì \(\left|x\right|=-x\)

\(\Rightarrow x+\left|x\right|=x-x=0\)

Vậy với mọi số \(x\le0\) đều nghiệm đúng phương trình .

(Trả lời bởi Trần Kiều Anh)

Hướng dẫn giải

a) Khi \(m=-4\) phương trình trở thành:

\(\left[\left(-4\right)^2+5.\left(-4\right)+4\right]x^2=-4+4\)

\(\Leftrightarrow0.x^2=0\)

Đúng với mọi x.

b) Khi \(m=-1\) phương trình trở thành:

\(\left[\left(-1\right)^2+5.\left(-1\right)+4\right]x^2=-1+4\)

\(\Leftrightarrow0.x^2=3\)

Phương trình vô nghiệm.

c) Khi \(m=-2\) phương trình trở thành:

\(\left[\left(-2\right)^2+5.\left(-2\right)+4\right]x^2=-2+4\)

\(\Leftrightarrow-2.x^2=2\)

\(\Leftrightarrow x^2=-1\)

Phương trình này cũng vô nghiệm.

Khi \(m=-3\) phương trình trở thành:

\(\left[\left(-3\right)^2+5.\left(-3\right)+4\right]x^2=-3+4\)

\(\Leftrightarrow-2x^2=1\)

\(\Leftrightarrow x^2=-\dfrac{1}{2}\)

Phương trình cũng vô nghiệm.

d) Khi \(m=0\) phương trình trở thành:

\(\left[0^2+5.0+4\right]x^2=0+4\)

\(\Leftrightarrow4x^2=4\)

\(\Leftrightarrow x^2=1\)

Phương trình có hai nghiệm là \(x=1,x=-1\).

(Trả lời bởi Giáo viên Toán)