Bài 1. Bất đẳng thức

Hướng dẫn giải

Nhân hai vế của bất đẳng thức m² < n² với 2, ta được:

2m² < 2n²    (1)

Vì m² > 0 nên khi nhân hai vế của bất đẳng thức 2 > \(\frac{3}{2}\), ta được:

2 m² > \(\frac{3}{2}\) m²     (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{3}{2}\)m² < 2n² (bắc cầu).

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)

Hướng dẫn giải

Ta có: -10m\( \le \) -10n. Chia cả 2 vế bất đẳng thức cho (-10), ta được:

m \( \ge \) n.

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)

Hướng dẫn giải

a) Để diễn tả tốc độ v đúng quy định với biển báo giao thông ở Hình 4a, ta có bất đẳng thức:

v \( \le \) 70

b) Để diễn tả trọng tải P của toàn bộ xe khi đi qua cầu đúng quy định với biển báo giao thông ở Hình 4b, ta có bất đẳng thức:

P \( \le \) 10^t.

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)

Hướng dẫn giải

a) Để diễn tả m lớn hơn 8, ta có bất đẳng thức: m > 8

b) Để diễn tả n nhỏ hơn 21, ta có bất đẳng thức: n < 21

c) Để diễn tả x nhỏ hơn hoặc bằng 4, ta có bất đẳng thức: x\( \le \) 4

d) Để diễn tả y lớn hơn hoặc bằng 0, ta có bất đẳng thức: y\( \ge \) 0.

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)

Hướng dẫn giải

a) Cộng hai vế của bất đẳng thức m > 5 với – 4,ta được:

m – 4 > 5 – 4 suy ra m – 4 > 1

b) Cộng hai vế của bất đẳng thức x² \( \le \) y + 1 với 9, ta được:

x² + 9 \( \le \) y + 10

c) Nhân hai vế của bất đẳng thức x > 1 với 3,ta được

3x > 3

Tiếp tục cộng với 2, ta được:

3x + 2 > 5

d) Cộng hai vế của bất đẳng thức m \( \le \) - 1 với – 1,ta được

m – 1 \( \le \) - 2

Tiếp tục cộng với – 7, ta được:

m – 8 \( \le \) - 9.

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)

Hướng dẫn giải

a) x + 5 > y + 5

Trừ cả 2 vế bất đẳng thức với 5, ta được:

x > y

b) – 11x \( \le \) - 11y;

Chia cả hai vế bất đẳng thức với (-11), ta được:

x \( \ge \) y

c) 3x – 5 < 3y – 5

Cộng cả 2 vế bất đẳng thức với 5, ta được:

3x < 3y

Chia cả hai vế bất đẳng thức với 3, ta được:

x < y.

d) – 7x + 1 > - 7y + 1.

Trừ cả 2 vế bất đẳng thức với 1, ta được:

– 7x > - 7y

Chia cả hai vế bất đẳng thức với (- 7), ta được:

x < y.

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)

Hướng dẫn giải

a) Trừ 2 vế của bất đẳng thức a < b cho a, ta được:

0 < b – a hay b – a > 0

b) Trừ 2 vế của bất đẳng thức a < b cho 2, ta được:

a – 2 < b – 2   (1)

Cộng 2 vế của bất đẳng thức - 2 < - 1 cho b , ta được:

- 2 + b < - 1 + b hay b – 2 < b – 1   (2)

Từ (1) và (2) suy ra a – 2 < b – 1

c) Nhân 2 vế của bất đẳng thức a < b cho 2, ta được:

2a < 2b

Cộng 2 vế của bất đẳng thức 2a < 2b cho b, ta được:

2a + b < 3b

d) Nhân 2 vế của bất đẳng thức a < b cho (-2), ta được:

- 2a > - 2b

Cộng 2 vế của bất đẳng thức -2a > -2b cho (-3), ta được:

– 2a – 3 > - 2b – 3.

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)

Hướng dẫn giải

Lỗi sai: Gọi số tuổi của bạn Mai = số cân nặng của bạn Mai là b.

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)