$2. Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu không ghép nhóm

Hướng dẫn giải

Số bàn thắng trung bình trong mỗi trận đấu được tính bằng tổng cộng số bàn thắng của tất cả các trận đấu rồi chia cho số trận đấu.

Số bàn thắng trung bình trong mỗi trận đấu \( = \frac{{6 + 6 + 2 + 1 + 2 + 4 + 3}}{7} = 3,43\)

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)

Hướng dẫn giải

Trung bình cộng của 5 số trên là: \(\overline X  = \frac{{165 + 172 + 172 + 171 + 170}}{5} = 170\)

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)

Hướng dẫn giải

Số bàn thắng trung bình trong mỗi trận đấu được tính bằng tổng cộng số bàn thắng của tất cả các trận đấu rồi chia cho số trận đấu.

Số bàn thắng trung bình trong mỗi trận đấu \( = \frac{{6 + 6 + 2 + 1 + 2 + 4 + 3}}{7} = 3,43\)

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)

Hướng dẫn giải

Số trung bình cộng của mẫu số liệu trên là: \(\overline X  = \frac{{1 + 1 + 3 + 6 + 7 + 8 + 8 + 9 + 10}}{9} \approx 5,9\)

Nhận xét: Quan sát mẫu số liệu trên, ta thấy nhiều số liệu có sự chênh lệch lớn so với số trung bình cộng. Vì vậy, ta không thể lấy số trung bình cộng làm đại diện cho mẫu số liệu mà ta  phải chọn số đặc trưng khác thích hợp hơn.

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)

Hướng dẫn giải

Bước 1: Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: 23 23 25 26

Bước 2: Mẫu số liệu có 4 số liệu nên trung vị của mẫu số liệu là: \({M_e} = \frac{{23 + 25}}{2} = 24\left( {^oC} \right)\)

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)

Hướng dẫn giải

Mẫu số liệu trên được xếp có 11 số liệu nên \({M_e} = 6\).

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)

Hướng dẫn giải

Bước 1: Sắp xếp mẫu số liệu trên theo thứ tự không giảm

11 48 62 81 93 99 127

Bước 2: Trung vị của mẫu số liệu là: 81

Bước 3: Trung vị của dãy số 11 48 62 là: 48

Bước 4: Trung vị của dãy số 93 99 127 là: 99

Bước 5: Vậy \({Q_1} = 48,{Q_2} = 48,{Q_3} = 99\)

*) Biểu diễn tứ phân vị trên trục số:

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)

Hướng dẫn giải

Cỡ áo mà cửa hàng bác Tâm bán được nhiều nhất trong tháng đầu tiên là cỡ áo: 40 (số áo bán được là 81).

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)

Hướng dẫn giải

a) Ta lập bảng tần số:

Điểm	4	5	6	7	8	9	10
Tần số	5	13	5	5	5	5	2

Từ đó ta thấy mốt của mẫu số liệu trên là: \({M_o} = 5\)

b) Tỉ lệ số học sinh lớp 10A đạt điểm từ 8 trở lên là: \(\frac{{5 + 5 + 2}}{{40}} = 0,3 = 30\% \)

Tỉ lệ này cho thấy số học sinh đạt điểm giỏi của lớp 10A là \(30\% \)

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)

Hướng dẫn giải

a) Số trung bình cộng của mẫu số liệu trên là: \(\overline X  = \frac{{165 + 155 + 171 + 167 + 159 + 175 + 165 + 160 + 158}}{9} = 163,9\)

b) Mẫu số liệu theo thứ tự không giảm là:

155 158 159 160 165 165 167 171 175

Mẫu số liệu trên có 9 số liệu nên số trung vị là: \({M_e} = 165\)

c) Ta có bàng tần số

155	158	159	160	165	167	171	175
1	1	1	1	2	1	1	1

 

Vậy mốt của mẫu số liệu là: \({M_o} = 165\)

d) Mẫu số liệu theo thứ tự không giảm là:

                                                155 158 159 160 165 165 167 171 175           

 Mẫu số liệu trên có 9 số liệu nên số trung vị là: \({M_e} = 165\)

 Trung vi của dãy số 155 158 159 160 là: \({Q_1} = \frac{{158 + 159}}{2} = 158,5\)

 Trung vị của dãy số 165 167 171 175 là: \({Q_3} = \frac{{167 + 171}}{2} = 169\)

 Vậy \({Q_1} = 158,5\), \({Q_2} = 165\), \({Q_3} = 169\) 

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)