Nội dung:

HOC24.VN 1 SỞ GD&ĐT YÊN BÁI ĐỀ CHÍNH THỨC KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2016 – 2017; MÔN: TOÁN Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1. (1,5 điểm) a) Không sử dụng máy tính. Tính giá trị của biểu thức: 2015 36 25A   Rút gọn biểu thức: 1 1 ,11 a a a aPaa : :   ; ; ; ; < <  ới a ≥ 0; a ≠ 1 Câu 2. (1,0 điểm) Cho đường thẳng (d) có phương trình y = x + 2 và parabol (P) có phương trình y = x2. a) Vẽ đường thẳng (d) và parabol (P) trên cùng hệ trục tọa độ Oxy b) Đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm A và B (với A có hoành độ âm, B có hoành độ dương). Bằng tính toán hãy tìm tọa độ các điểm A và B. Câu 3. (3,0 điểm) a) Giải phương trình: 5x + 6 = 3x b) Giải hệ phương trình 3 2 3 2 17 xy xy 456 c) Tìm m để phương trình: x2 – 2(m + 3)x + m2 + 4m – 7 = 0 có hai nghiệm phân biệt. d) Hàng ngày, bạn An đi học từ nhà đến trường trên quãng đường dài 8km bằng xe máy điện với vận tốc không đổi. Hôm nay, vẫn trên đoạn đường đó, 2km đầu bạn An đi với vận tốc như mọi khi, sauu đó vì xe non hơi nên bạn đã dừng lại 1 phút để bơm. Để đến trường đúng giờ như mọi ngày, bạn An phải tăng vận tốc lên thêm 4km/h. Tính vận tốc xe máy điện của bạn An khi tăng tốc. Với vận tốc đó bạn An có vi phạm luật giao thông hay không? Tại sao? Biết rằng đoạn đường bạn An đi là trong khu vực đông dân cư. Câu 4. (3,5 điểm) 1. Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). Gọi H là giao điểm hai đường cao BD và CE của tam giác ABC (D ∈ AC, E ∈ AB) a) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp trong một đường tròn. b) Đường thẳng AO cắt ED và BD lần lượt tại K và M. Chứng minh AK.AM = AD2 c) Chứng minh BAH = OAC 2. Từ những miếng tôn phẳng hình chữ nhật có chiều dài 1,5 dm và chiều rộng 1,4 dm. Người ta tạo nên mặt xung quanh của những chiếc hộp hình trụ. Trong hai cách làm, hỏi cách nào thì được chiếc hộp có thể tích lớn hơn. Câu 5. (1,0 điểm) Cho 2 số dương a,b thỏa mãn (a + b)(a + b – 1) = a2 + b2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 4 2 2 4 2 211 22Qa b ab b a ba    ẾT----------------