Nội dung:

HOC24.VN 1 ĐỀ SỐ 08 BỘ ĐỀ ÔN THI VÀO 10 THPT MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút Câu 1: a) Giải hệ phương trình: 2x + y = 5 x - 3y = - 1 ­®¯ b) Gọi x1,x2 là hai nghiệm của phương trình:3x2 – x – 2 = 0. Tính giá trị biểu thức: P = 12 11 + xx . Câu 2: Cho biểu thức A = a a a 1:a - 1a 1 a - a §·¨¸¨¸©¹ với a > 0, a z 1 a) Rút gọn biểu thức A. b) Tìm các giá trị của a để A < 0. Câu 3: Cho phương trình ẩn x: x2 – x + 1 + m = 0 (1) a) Giải phương trình đã cho với m = 0. b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: x1x2.(x1x2 – 2) = 3(x1 + x2). Câu 4: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R và tia tiếp tuyến Ax cùng phía với nửa đường tròn đối với AB. Từ điểm M trên Ax kẻ tiếp tuyến thứ hai MC với nửa đường tròn (C là tiếp điểm). AC cắt OM tại E; MB cắt nửa đường tròn (O) tại D (D khác B). a) Chứng minh: AMCO và AMDE là các tứ giác nội tiếp đường tròn. b) Chứng minh ADE ACO . c) Vẽ CH vuông góc với AB (H  AB). Chứng minh rằng MB đi qua trung điểm của CH. Câu 5: Cho các số a, b, c >@0 ; 1 . Chứng minh rằng: a + b2 + c3 – ab – bc – ca d 1. --Hết--