HOC24.VN 1
ĐỀ SỐ 09
BỘ ĐỀ ÔN THI VÀO 10 THPT
MÔN TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
Câu 1:
a) Cho hàm số y =
32
ị của hàm số khi x =
32
b) Tìm m để đường thẳng y = 2x – 1 và đường thẳng y = 3x + m cắt nhau tại một điểm nằm
trên trục hoành.
Câu 2:
a) Rút gọn biểu thức: A =
3 x 6 x x - 9:x - 4x 2 x 3
:;;<
ới
x 0, x 4, x 9m g g
ải phương trình:
2x - 3x + 5 1
x + 2 x - 3 x - 3
Câu 3: Cho hệ phương trình:
3x - y = 2m - 1
x + 2y = 3m + 2
456
(1)
a) Giải hệ phương trình đã cho khi m = 1.
b) Tìm m để hệ (1) có nghiệm (x; y) thỏa mãn: x2 + y2 = 10.
Câu 4: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Lấy điểm M thuộc đoạn thẳng OA, điểm
N thuộc nửa đường tròn (O). Từ A và B vẽ các tiếp tuyến Ax và By. Đường thẳng qua N và
vuông góc với NM cắt Ax, By thứ tự tại C và D.
a) Chứng minh ACNM và BDNM là các tứ giác nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh ∆ANB đồng dạng với ∆CMD.
c) Gọi I là giao điểm của AN và CM, K là giao điểm của BN và DM. Chứng minh IK //AB.
Câu 5: Chứng minh rằng:
a + b 1
2a 3a + b b 3b + am
ới a, b là các số dương.
--Hết--